[讨论]对“ganlanshux”先生的回复

雷明85639720

luyuanhong

对“ganlanshux”先生的《我也来凑热闹——四色问题证明》发表一点看法
ganlanshux先生：
看了你的证明，感到你与本人的观点不谋而合。１，地图首先是平面图；２，平面图面上的着色就是
对其对偶图的顶点着色；３，证明平面图中两两顶点均相邻的分子图的顶点数不大于4，就是证明地
图中两两区划均相邻的区划数目没有不大或等于5的；４，平面图中两两相邻的顶点数不大于4，这本
身就已足够说明任何平面图着色时“最多四种颜色就够用了”；５，地图又是平面图,所以任何地图
着色时“最多四种颜色也就就够用了”。到这里，就已能说明四色猜测是正确的了。你在后面的证明，
要上更能说明问题。但你后面的证明实在是说得不明白。你的原文是∶ “３．当v的度数＝4，而且
四个相邻点涂了四种不同颜色，由于相邻的4个点肯定不能两两相邻，否则再与v相邻的话就构成K5图
（非平面图）；故这相邻v的四个点肯定　有两个点不相邻的．而且他们是不相连通的．因为如果相连通，
则由二度相连的结果知其仍使K5的同构；设那两个点为A，B，A和B不连通和相邻，则可以将其中一个的
颜色改为另一个相同，假设A--red,B---blue,则可以将A改为blue，然后将A连通分支的全部blue改为red，
red改为blue．这样就不影响n-1个点的图的着色问题．４．当v的度数＞＝5时，情况与３类似．……”
当v的度数＝4时，肯定与V相邻的4个点不能两两相邻，但你说也不连通则是不对的.因为顶点V与那4个
顶点够成的图只是图中的一个分子图，在这个分子图以外还有很多的顶点，它们不但可以连通,而且两对
角顶点还可以形成连通的色链，当然一对对角顶点有连通的色链时，另一组对角顶点一定再不可能有连通
的对角色链。这样可以把没有连通色链的一组对角顶点改成同一种颜色就可以空出已用过的四种颜色之一
来给V着上（但要把与改顶点颜色的那个顶点相连的那条色链的颜色都改完，这实质上就是只把该项色链上
的顶点的颜色交换一下）。但你在这一点说得实在是不明白。非常难以理解。后面你又有“４．当v的度数
＞＝5时，情况与３类似．……”。要知道，v的度数＞＝5和v的度数＝4可是不一样的。不应下“情况与３
类似”的结论。这一点我也不指得更明白了，你自已去捉摸去吧。以后有机会再交流。

雷明二○○八年三月二十八日于金堆城

wangyangke

论坛没有靠得住的哥猜证明，确有一些靠得住的二百五，，，鲁思顺是二百五中的突出代表，，，