数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 42420|回复: 130

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

[复制链接]
发表于 2010-5-22 15:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
发表于 2010-5-22 19:19 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

tongxinping:  
   你虽然用“植树问题”得到闭区间内偶数Goldbach问题的全部答案,同时建立了计算这些答案数量的筛法公式,请问你证明哥猜否?
发表于 2010-5-23 06:59 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

tongxinping  先生好!您说哈——李公式正确,你能用它求连续10个偶数吗?
9992  9994 9996  9998  10000  10002   10004  10006  10008   10010
 楼主| 发表于 2010-5-23 09:44 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

回2楼:
3讨论。
素数个数(包括等差数列中的素数个数)的研究分为素数个数无限多、筛法、筛法公式(容斥公式)、渐近公式(素数定理)等4个问题来进行,如今这些问题可以用多个初等方法来解决。
本文用小学生也知道的“植树问题”得到闭区间内的偶数Goldbach 问题的全部答案以及计算这些答案数量的筛法公式(1)。只是计算起来很繁琐。
剩下的二个问题。——“1+1”解数无限多、“1+1”解数的渐近公式(哈代-李特伍德猜想(A))。——能不能用初等方法解决?笔者将另行讨论。
剩下的二个问题可参考:
“1+1”解数无限多——《用类比方法得到哥德巴赫猜想(A)的答案数量的上、下界估计》
“1+1”解数的渐近公式——《探讨哈代-李特伍德猜想中的隐函数——兼论哥德巴赫猜想(A)成立》
欢迎批评。
 楼主| 发表于 2010-5-23 16:05 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)


重生888先生:
哈代-李特伍德猜想适用于比较大的偶数N,N越大,精确越高。例如:
N=100000094时,哈代-李特伍德猜想(A)的精确度=0.88952;(参考《不要把数学家放弃的东西当宝贝之二》)
N=10的18次方时,哈代-李特伍德猜想(B)的精确度=0.95036,(参考《不要把数学家放弃的东西当宝贝之三。》)
当N=10的50次方、N=10的100次方时,精确度会更高。是无可挑剔的,所以大家都想证明它。
你说的9992~10010用哈代-李特伍德猜想(A)估计,精确度会低一些,但是,作如下考虑,可以得到比较精确的估计,...
发表于 2010-5-23 18:06 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

我的方法:G(100000094)=5761455*1/12=480121(对左右);您说他精确度是0.88952,那么他的素数对是多少?
 楼主| 发表于 2010-5-24 09:45 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

重生888先生:
N=100000094时,r2(N)=437445。这是四川周定远先生告诉我的。
你能告诉我N=9992-10010的r2(N)的实际值吗?
发表于 2010-5-24 19:36 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

下面引用由tongxinping2010/05/24 09:45am 发表的内容:
N=9992-10010的r2(N)的实际值
9992---102;
9994---98;
9996---255;
10000--127;
10002--197;
10004--99;
10006--92;
10008--192;
10010--191.
发表于 2010-5-24 20:40 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

    根据连乘积的方法计算r2(N)的实际值大于[p/4]-1,其中p为小于等于√N的素数中最大的素数,也就是说当偶数大于121以后哥猜成立。为了推广这个式子我也在网上灌一灌水,请大家原谅!
发表于 2010-5-25 08:48 | 显示全部楼层

偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

下面引用由tongxinping2010/05/24 09:45am 发表的内容:
重生888先生:
N=100000094时,r2(N)=437445。这是四川周定远先生告诉我的。
你能告诉我N=9992-10010的r2(N)的实际值吗?
G(9992)=1226*1/12=102
G(9994)=1226*1/12=102
G(9996)=1226*1/6=204
G(9998)=1226*1/12=102
G(10000)=1226*1/9=137
G(10002)=1226*1/6=204
G(10004)=1226*1/12=102
G(10006)=1226*1/12=102
G(10008)=1226*1/6=204
G(10010)=1226*1/9=137
我和HXW_L略有差距,若累计起来,他的是1353;我的是1396,平均误差很小!
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-12 12:40 , Processed in 0.118879 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: