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【】还有道“很流氓的小题”没有解决,睡不着觉啊……

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发表于 2018-6-11 01:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
小题平凡书.png
 楼主| 发表于 2018-6-19 15:09 | 显示全部楼层
我是非常赞同√1,√2,√3,√4,√5……都是“整数”的定义滴!呵呵……
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 楼主| 发表于 2018-6-16 11:43 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2018-6-16 08:10
当 n>=2 时,
试证:x^(2n)+y^(2n) = z^n 没有非零整数解

证明参照下面几何模型及签名档:
《0》若a^2-b^2=2ab没有整数解,则“费马大定理”得证√


CAFDC2DBD1D0BEBF_1378967581(1).png
074843qx6k3ukpkobxackf.png
222501whx5cuouoghnq20x.jpg

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发表于 2018-6-11 06:31 | 显示全部楼层
QQ截图20180611062153.png
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发表于 2018-6-11 17:22 | 显示全部楼层
根据题意,推出:

c^2 -2c=c*(c -2) = r^2+s^2

c^2 -2c=c*(c -2) = (u^2+v^2)*(w^2+t^2)

c 为奇数必无解,c 只能是偶数。
两个连续奇数乘积,不可能表为 二平方和。

题目若有解,x与y不等,
则 4*x*y - x - y = s^2 也有解。
发表于 2018-6-11 19:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2018-6-12 03:17 编辑

题目看不懂。蔡家雄是对的?
4个方程,6个未知数都是正整数。
a^2+b^2=c^2,a^2-c=x^2,b^2-c=y^2,x^2+y^2=z^2

点评

x^2+y^2=z^2这个不用吧。  发表于 2018-6-11 22:03
发表于 2018-6-11 19:49 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2018-6-11 19:34
题目看不懂。蔡家雄是对的?
4个方程,6个未知数都是正整数。
a^2+b^2=c^2,a^2-c=x^2,b^2-c=y^2,x^2+y ...

欧拉恒等式

(A^2+B^2) * (C^2+D^2) = E^2+F^2
发表于 2018-6-11 19:56 | 显示全部楼层
两个连续奇数乘积 = 4K+3,不可能表为 二平方和。
 楼主| 发表于 2018-6-11 22:36 | 显示全部楼层
777.jpeg
发表于 2018-6-12 05:35 | 显示全部楼层
勾股恒等式

(x - y)^2+4*x*y = (x+y)^2
发表于 2018-6-13 06:23 | 显示全部楼层
有人证明:三棱长互质的欧拉长方体不存在!

三棱长 不互质 的欧拉长方体,至今不得而知。
发表于 2018-6-13 06:31 | 显示全部楼层
求完美长方体的棱长,即求下列方程组:

(1)   a^2+b^2=d^2
(2)   b^2+c^2=e^2
(3)   c^2+a^2=f^2
(4)   a^2+b^2+c^2=g^2

注:a、b、c是棱长,d、e、f是面对角线长,g是体对角线长。

满足(1)(2)(3)三条件的 近似完美 长方体多的是!!!

点评

是滴,那叫做“欧拉砖”,盖栋大楼都没问题,呵呵  发表于 2018-6-13 06:43
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