[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

n(10的次幂）        最密14生素数的数量
18        1.000000000000000000E+00
19        8.000000000000000000E+00
20        3.800000000000000000E+01
21        1.900000000000000000E+02
22        9.720000000000000000E+02
23        5.126000000000000000E+03
24        2.780400000000000000E+04
25        1.547510000000000000E+05
26        8.820250000000000000E+05
27        5.138467000000000000E+06
28        3.054719700000000000E+07
29        1.850351560000000000E+08
30        1.140539648000000000E+09
31        7.145402534000000000E+09
32        4.545074621200000000E+10
33        2.932482887270000000E+11
34        1.917480780000000000E+12
35        1.269645874749500000E+13
36        8.506978047111400000E+13
37        5.763958680859580000E+14
38        3.946886857850920000E+15
39        2.729815909465900000E+16
40        1.906041955603380000E+17
41        1.342902662941210000E+18
42        9.542837012062460000E+18
43        6.836804070744980000E+19
44        4.936347572596710000E+20
45        3.590715561815820000E+21
46        2.630480139177990000E+22
47        1.940141174461970000E+23
48        1.440290498027060000E+24
49        1.075888852485000000E+25
50        8.084899480384950000E+25
51        6.110373814825420000E+26
52        4.643538564087120000E+27
53        3.547531914813920000E+28
54        2.724034737945930000E+29
55        2.101967498552680000E+30
56        1.629629284861740000E+31
57        1.269193181515710000E+32
58        9.928261805015690000E+32
59        7.799367707439680000E+33
60        6.152104764857540000E+34
61        4.871994673706150000E+35
62        3.873041747529490000E+36
63        3.090338973649000000E+37
64        2.474671001897950000E+38
65        1.988554400759440000E+39
66        1.603317910763950000E+40
67        1.296939134666940000E+41
68        1.052434180274610000E+42
69        8.566534757295590000E+42
70        6.993773462011400000E+43
71        5.726338304999610000E+44
72        4.701819949257360000E+45
73        3.871190199812920000E+46
74        3.195802420130440000E+47
75        2.645092887365680000E+48
76        2.194812786767250000E+49
77        1.825663463708980000E+50

白新岭

最密15生素数的最终系数C15(L56)=        187821.872942700000000
20#第一列所表示的15生素数的系数。

白新岭

n(10的次幂）        最密15生素数的数量
20        3.000000000000000000E+00
21        1.400000000000000000E+01
22        7.200000000000000000E+01
23        3.660000000000000000E+02
24        1.902000000000000000E+03
25        1.014800000000000000E+04
26        5.554300000000000000E+04
27        3.112360000000000000E+05
28        1.782284000000000000E+06
29        1.041370900000000000E+07
30        6.199559400000000000E+07
31        3.755704450000000000E+08
32        2.312599182000000000E+09
33        1.445901341200000000E+10
34        9.170626826900000000E+10
35        5.895367520450000000E+11
36        3.838274775670000000E+12
37        2.529094442928100000E+13
38        1.685442095374520000E+14
39        1.135327564146690000E+15
40        7.725848880289710000E+15
41        5.308432982411120000E+16
42        3.681081833408310000E+17
43        2.575030593642220000E+18
44        1.816391091937520000E+19
45        1.291489498144600000E+20
46        9.252787094304650000E+20
47        6.677443395905440000E+21
48        4.852537235529510000E+22
49        3.549948962430900000E+23
50        2.613673080243280000E+24
51        1.936176126498480000E+25
52        1.442773024037830000E+26
53        1.081214660772030000E+27
54        8.146919484707600000E+27
55        6.170985681851350000E+28
56        4.697990368122690000E+29
57        3.594078034999050000E+30
58        2.762524683474730000E+31
59        2.133032511407270000E+32
60        1.654224279221760000E+33
61        1.288348168520780000E+34
62        1.007519612738630000E+35
63        7.910384554028010000E+35
64        6.234629804120250000E+36
65        4.932197689942460000E+37
66        3.915950299477260000E+38
67        3.119989932794060000E+39
68        2.494267971750650000E+40
69        2.000614919609690000E+41
70        1.609803416658520000E+42
71        1.299365680286830000E+43
72        1.051964500021340000E+44
73        8.541722381119780000E+44
74        6.955518775839390000E+45
75        5.679626311128600000E+46
76        4.650331949040220000E+47
77        3.817606620877750000E+48
78        3.142039946312730000E+49
79        2.592489219681380000E+50

白新岭

最密16生素数的最终系数C16(L60)=        751213.137458165000000

白新岭

n(10的次幂）        最密16生素数的数量
21        1.000000000000000000E+00
22        5.000000000000000000E+00
23        2.800000000000000000E+01
24        1.410000000000000000E+02
25        7.220000000000000000E+02
26        3.799000000000000000E+03
27        2.047300000000000000E+04
28        1.129300000000000000E+05
29        6.364540000000000000E+05
30        3.659360000000000000E+06
31        2.143560200000000000E+07
32        1.277693720000000000E+08
33        7.741014080000000000E+08
34        4.762262084000000000E+09
35        2.972191294500000000E+10
36        1.880297880930000000E+11
37        1.204847627859000000E+12
38        7.814291787050000000E+12
39        5.126488278349900000E+13
40        3.399897237380970000E+14
41        2.278186622894360000E+15
42        1.541595121097400000E+16
43        1.052942455958140000E+17
44        7.256085614422190000E+17
45        5.042975543203980000E+18
46        3.533403064282030000E+19
47        2.494981680351100000E+20
48        1.774864986761570000E+21
49        1.271604523885370000E+22
50        9.172778737662650000E+22
51        6.660285840997140000E+23
52        4.866491298891300000E+24
53        3.577376944077510000E+25
54        2.645085224019560000E+26
55        1.966739998141070000E+27
56        1.470272377159880000E+28
57        1.104862527202410000E+29
58        8.344470085324570000E+29
59        6.332773541018600000E+30
60        4.828611778825540000E+31
61        3.698416403055900000E+32
62        2.845181101172250000E+33
63        2.198078302324350000E+34
64        1.705128133111480000E+35
65        1.327992834288680000E+36
66        1.038259973089100000E+37
67        8.147744502886630000E+37
68        6.417134257026500000E+38
69        5.071903127774240000E+39
70        4.022375061807270000E+40
71        3.200615899313590000E+41
72        2.554955402405300000E+42
73        2.045940246456430000E+43
74        1.643331244962480000E+44
75        1.323866004531890000E+45
76        1.069585084898640000E+46
77        8.665747617849920000E+46
78        7.040190534545040000E+47
79        5.734822467411210000E+48
80        4.683638873905090000E+49

白新岭

ysr 发表于 2011-12-2 03:30
能搞到渐进公式很不错,系数不会是常数吧,素数是越来越稀的,希望公式是多项式级的,不要太复杂,否则不实用,上 ...

0是P+n中n的值，表示本位（第一位，首位），间隔为0也对，表示第一个素数。
系数当然是常数，公式不复杂，只有一个系数和一个积分式。参看主楼。

白新岭

最密17生素数的最终系数C17(L66)=        2604790.225477050
22#第一种17生素数的系数。

白新岭

n(10的次幂）        最密17生素数的数量
23        1.000000000000000000E+00
24        9.000000000000000000E+00
25        4.400000000000000000E+01
26        2.250000000000000000E+02
27        1.168000000000000000E+03
28        6.206000000000000000E+03
29        3.373700000000000000E+04
30        1.873330000000000000E+05
31        1.061038000000000000E+06
32        6.121965000000000000E+06
33        3.594041500000000000E+07
34        2.144585070000000000E+08
35        1.299418933000000000E+09
36        7.987587876000000000E+09
37        4.977259642800000000E+10
38        3.141593075520000000E+11
39        2.007230955464000000E+12
40        1.297354292539000000E+13
41        8.477749851078700000E+13
42        5.597950803107910000E+14
43        3.733246895803410000E+15
44        2.513341717696060000E+16
45        1.707400992774670000E+17
46        1.169939291562310000E+18
47        8.082973060756680000E+18
48        5.628668882847390000E+19
49        3.949330318300610000E+20
50        2.791191891130500000E+21
51        1.986450948092110000E+22
52        1.423209554980200000E+23
53        1.026243854226940000E+24
54        7.445900877859630000E+24
55        5.434618426818540000E+25
56        3.989437181004110000E+26
57        2.944799283416080000E+27
58        2.185328410097240000E+28
59        1.630101014163070000E+29
60        1.222005217043080000E+30
61        9.204921810830500000E+30
62        6.966056342150470000E+31
63        5.295517012185370000E+32
64        4.043170473732950000E+33
65        3.100050449100550000E+34
66        2.386667731946350000E+35
67        1.844750771759810000E+36
68        1.431378373455180000E+37
69        1.114789747362980000E+38
70        8.713771067075590000E+38
71        6.835163642042110000E+39
72        5.379948451079370000E+40
73        4.248663923198840000E+41
74        3.366139068189250000E+42
75        2.675340700865400000E+43
76        2.132833667035760000E+44
77        1.705417258599150000E+45
78        1.367622986403000000E+46
79        1.099845790789000000E+47
80        8.869429764951290000E+47
81        7.171798808756460000E+48
82        5.814335756899010000E+49

白新岭

最密18生素数的最终系数C18(L70)=        6723559.732583210

白新岭

n(10的次幂）        最密18生素数的数量
25        2.000000000000000000E+00
26        9.000000000000000000E+00
27        4.900000000000000000E+01
28        2.540000000000000000E+02
29        1.331000000000000000E+03
30        7.142000000000000000E+03
31        3.911100000000000000E+04
32        2.184350000000000000E+05
33        1.242578000000000000E+06
34        7.191473000000000000E+06
35        4.230158000000000000E+07
36        2.526568110000000000E+08
37        1.530971651000000000E+09
38        9.404203598000000000E+09
39        5.851676302200000000E+10
40        3.685966199630000000E+11
41        2.348912043074000000E+12
42        1.513484737216000000E+13
43        9.854957881495300000E+13
44        6.481608438816700000E+14
45        4.303905739074020000E+15
46        2.884089642783860000E+16
47        1.949607417333900000E+17
48        1.328971171611770000E+18
49        9.131912748027640000E+18
50        6.323288202763850000E+19
51        4.410878567189550000E+20
52        3.098717302906270000E+21
53        2.191768640359360000E+22
54        1.560455180816640000E+23
55        1.118010653748350000E+24
56        8.058953667062480000E+24
57        5.843255314453990000E+25
58        4.260739426982100000E+26
59        3.123806163198000000E+27
60        2.302351317734460000E+28
61        1.705575691043250000E+29
62        1.269724633289520000E+30
63        9.497690862036700000E+30
64        7.137244176694940000E+31
65        5.387463328738890000E+32
66        4.084317193915580000E+33
67        3.109415873840360000E+34
68        2.376882928930830000E+35
69        1.824123500420830000E+36
70        1.405297467494450000E+37
71        1.086681125189130000E+38
72        8.433543699543010000E+38
73        6.568230465666500000E+39
74        5.133043810650750000E+40
75        4.024848792393540000E+41
76        3.166164674557580000E+42
77        2.498559022599210000E+43
78        1.977799281305240000E+44
79        1.570279583005840000E+45
80        1.250376800370920000E+46
81        9.984865325118170000E+46
82        7.995586090937020000E+47
83        6.420010116537070000E+48
84        5.168565605340660000E+49