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楼主: 白新岭

[原创]k生素数群的数量公式

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发表于 2023-4-17 10:58 | 显示全部楼层
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发表于 2023-4-17 11:12 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2023-4-17 21:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 白新岭 于 2023-4-17 21:41 编辑

2023年4月17日周一农历闰二月廿七晚20:23分,太仆寺旗,阴,小雨
我些时间不练手了,对合成方法论,有点生疏了。不过,自己创作的理论,在任何时候拿
起来,还是很顺手的。
先从整数式分解成关于素数P的多项式入手,
\((P-4)*(P-4)=P^2-8P+16=1*(P-4)+4*(P-6)+4*(P-7)+(P-9)*(P-8)\)
相对于素数P的剩余类,四级分化,一级是整除素数P的剩余类,合成方法数为P-4);
除素数P与,±6,±2除素数P同余的,有(P-6)种合成方法;
除素数P与,±8,±4除素数P同余的,有(P-7)种合成方法;
其余剩余类,各拥有(P-8)种合成方法。当然,素数P≥11,小于时,需要具体问题具体分析

在小于11前,分配最小份数:
\(2*{1\over 1}*3*{1\over 1}*5*{1\over 1}*7*{1\over 3^2}\)=\({70}\over 3\)
当大于等于11后,分配最小份数为:\({P*(P-8)}\over(P-4)^2\)
所有素数作用的最终结果是:\(70\over 3\)∏\({P*(P-8)}\over(P-4)^2\),P≥11.
调整系数,对于合成数整除7的剩余类,*3(扩大3倍);除7余1,或6的,*2(扩大2倍),
不能合成除7余3的,或是余4的整数。
由于2,3,5的作用结果,只能合成30n的正整数(除去上述除7余3,或余4的数)
素数2,3,5,7的作用结果只能合成mod(n,210)=0,30,90,120,180的五类数。
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 楼主| 发表于 2023-4-17 21:44 | 显示全部楼层
最密4生素数        0        2        6        8
中项置零        -4        -2        2        4
求逆元        4        2        -2        -4

内部合成        4        2        -2        -4
4        0        2        6        8
2        -2        0        4        6
-2        -6        -4        0        2
-4        -8        -6        -2        0

相对距离        统计2
-8        1
-6        2
-4        1
-2        2
0        4
2        2
4        1
6        2
8        1
合计        16

素数        2        3        5        7        11        13
4        0        1        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11
-4        0        2        1        3        7        9
未占剩余类        1        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        1        1        1
未占剩余类        申        占        申        6        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        8        7
未占剩余类        子        占        子        占        10        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        10
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        12

外部合成                       
素数2        1               
1        0               
合成整除2的                       

素数3        0               
0        0               
合成整除3的                       

素数5        0               
0        0               
合成整除5的                       

素数7        0        1        6
0        0        6        1
1        1        0        2
6        6        5        0
不能合成除7余数3,或4的数                       

7剩余类        统计2
0        3
1        2
2        1
3        0
4        0

5        1
6        2
合计        9

素数11        0        1        3        5        6        8        10
0        0        10        8        6        5        3        1
1        1        0        9        7        6        4        2
3        3        2        0        9        8        6        4
5        5        4        2        0        10        8        6
6        6        5        3        1        0        9        7
8        8        7        5        3        2        0        9
10        10        9        7        5        4        2        0
能合成11的所有剩余类                                                       

11剩余类        统计2
0        7
1        3
2        5
3        4
4        4
5        5
6        5
7        4
8        4
9        5
10        3
合计        49

素数13        0        1        3        5        6        7        8        10        12
0        0        12        10        8        7        6        5        3        1
1        1        0        11        9        8        7        6        4        2
3        3        2        0        11        10        9        8        6        4
5        5        4        2        0        12        11        10        8        6
6        6        5        3        1        0        12        11        9        7
7        7        6        4        2        1        0        12        10        8
8        8        7        5        3        2        1        0        11        9
10        10        9        7        5        4        3        2        0        11
12        12        11        9        7        6        5        4        2        0
能合成13的所有剩余类                                                                       

13剩余类        统计2
0        9
1        5
2        7
3        5
4        6
5        6
6        7
7        7
8        6
9        6
10        5
11        7
12        5
合计        81
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 楼主| 发表于 2023-4-17 21:45 | 显示全部楼层
上楼是对最密4生素数的两组间距,及数量的理论分析步骤。
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发表于 2023-4-17 23:25 | 显示全部楼层
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发表于 2023-4-18 15:12 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2023-4-18 21:23 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2023-4-19 21:49 | 显示全部楼层
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