[灌水]Liudan先生不服气吗？

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/11/13 11:37pm 第 3 次编辑]


我向来不想把话说完，为的是留给网友一点思考的空间。
但Liudan先生似乎不服气。那就只好再多说一点了。
Liudan先生假设了π(a)=a/lna+Ka，那么这个Ka就是±a/(lna)^2数量级的。
│Ka-Kb│≈2*a/(lna)^2≈2*b/(lnb)^2，因为a，b相差不大。
若a=N*N，b=N*N+N或(N+1)^2，那么Ka-Kb完全有可能在N^2/(lnN)^2的数量级，这个数量级比b-a=N或2N+1大得多，从而无法肯定[a,b]必有素数。不管你怎样加减乘除都是没用的。
例如，假设π(a)=a/lna+a/(lna)^2，π(b)=b/lnb-b/(lnb)^2，考虑lnN≈ln(N+1)，则：
π((N+1)^2)-π(N*N)≈(N+1)^2/2ln(N+1)-N^2/2lnN-2N^2/(lnN^2)^2≈(2N+1)/(2lnN)-N^2/(2(lnN)^2)<0
也就是小于0，甚至远小于0都有可能,更不要说什么“渐近函数”了。那么Liudan先生的Ka/Kb又是多少呢？由下图清楚看出，可以是任意实数，包括0和±∞，根本不存在-->1的确定情形。
看来Liudan先生对于大O项或误差项的意义和运用的确一蹋糊涂。再告诉Liudan先生，不要说π(x)≈x/lnx这种粗略的近似，即使是用Li(x)也不能证明杰波夫猜想。因为目前理论上所能证明的Li(x)的误差远大于杰波夫猜想要求的√x数量级。
另外，Liudan先生喜欢用某些数值验算来搪塞，这就更没用。数值验算只能用来提供否证，不能用来提供肯定性的证明。如果按实际验算的精度，Li(x)也是可以证明杰波夫猜想和奥波曼猜想的，但理论上没有证明这种精度，就是不行。
除非Liudan先生能自己提供严格的精度证明，那就可以获N次菲尔兹奖和沃尔夫奖了，呵呵~~

qingjiao

再次强调：从上图可以看出，对于误差项O(g(x))来说，任何小区间内的差的绝对值只能是两倍的O(g(x))，因为我们并不知道原函数的精确性状。至于对O(g(x))求导或微分就更无聊。
但一定条件下，可以对O(g(x))进行加法或积分运算。请各位思考为什么？

qingjiao

建议Liudan先生好好看看苏法王的文章，看懂了再说什么猜想。

trx

qingjiao ，大概你就是苏法王了，为什么要如此躲躲闪闪呢？？？

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/11/14 02:30pm 第 1 次编辑]


当然，Liudan先生可能狡辩说，π(N*N+N)-π(N*N)<0不符合实际，主贴的图也有点草率，下面再来一张：
这个图中，π(x)是保持单调递增的，但依然可能有一段区域没有增长。这个区域有多大呢？
设π(a)=a/lna+a/(lna)^2=π(b)=b/lnb-b/(lnb)^2，则：b/lnb-a/lna=a/(lna)^2+b/(lnb)^2...(1)，
若a、b足够大而b-a足够小，由于lnx是增长缓慢的函数，lna≈ln((a+b)/2)≈lnb，可以用ln((a+b)/2)=ln(a+b)-ln2来替换所有ln项：
b-a≈(a+b)/(ln(a+b)-ln2)，若a+b=N^2+(N+1)^2，则b-a≈(2N^2+2N+1)/(ln(2N^2+2N+1)-ln2)≈(N^2+N)/lnN>>>...>>>2N
因此在Liudan先生的假设下，只能证明当区间宽度〉(N^2+N)/lnN时必有素数，根本不能证明杰波夫猜想。
顺便指出，Liudan先生的假设是π(a)=a/lna+Ka，实质上在这种假设下，Ka完全可以是任何比x/lnx低阶（增长更慢或下降更快的）的函数，例如x/(lnlnx*lnx)，x/(lnx)^1.5都行，这样算出来的可能无素数区间更大。设为O(x/(lnx)^2)已经是参考Li(x)作了改进。

qingjiao

昨晚发完就知道Liudan先生会怎样狡辩，所以今早马上写了个补充。
误导网友纠缠于枝节小问题是Liudan先生一向的黔驴之技。

qingjiao

下面引用由trx在 2010/11/14 09:09am 发表的内容：
qingjiao ，大概你就是苏法王了，为什么要如此躲躲闪闪呢？？？

不要妄自猜测，我的水平没有苏法王高，知识没他丰富。

ysr

素数分布规律不符合独立随机事件的前提，理论和实践都不成立，不能应用概率原理求素数个数。这是民科们最容易犯的错误。
沉迷“概率素数论”将浪费你们的时间和生命！
  您能推翻民科的证明么？你把民科的方法用尽了吗？你认为猜想是不能证明吗？你的证明呢？等我们用尽了法再讨论吗？

qingjiao

下面引用由ysr在 2010/11/14 01:58pm 发表的内容：
素数分布规律不符合独立随机事件的前提，理论和实践都不成立，不能应用概率原理求素数个数。这是民科们最容易犯的错误。
沉迷“概率素数论”将浪费你们的时间和生命！
  您能推翻民科的证明么？你把民科的方法用 ...

ysr网友请注意：我从来没有说过我证明过什么问题。倒是一些人到处宣称自己证明了这个那个，而他们的错误又是那么低级好笑，所以才忍不住手写上几句。