[原创]隐藏着的2次筛奥秘

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[watermark]      隐藏着的2次筛奥秘
  偶数内素数个数的平方数/偶数平方根内素数个数的平方数≈N/4。
对偶数连续使用求平方根运算，就有：
偶数每降低一次平方根，右边4增大4倍，隐藏着2次筛奥秘。
   下面两个对数运算数值是一样的,含义和作用却很不一样.
N/(LnN)^2=N^2/{N[(LnN)^2]={[N/(LnN)^2]^2}/N～{[π(N)]^2}/N.  
(lnN)为N的自然对数,可转换为2{ln(√N)}。
N/(LnN)^2=(√N)^2/{2[Ln(√N)]}^2=(√N)^2/{4[Ln(√N)]^2}
=(√N)^2/{[Ln(√N)]^2}/4
换句话说：同一个参数的N/(LnN)^2，有两公式解，解数一样，
N/(LnN)^2=]={[N/(LnN)^2]^2}/N={(√N)/[Ln(√N)]^2}/4，
前一公式用偶数内素数个数的平方数，要缩小N分之一。  
后一公式用偶数平方根内素数个数的平方数，只要缩小4分之一。
要求解:解是否大于一。后一公式，根内素数个数大于4就定性了。
前一公式，素数个数的平方数大于N就定性了，
计算（素数个数的平方数大于N多少）与计算（素数个数）一样难。
两个对数运算数值是一样的,
现在以被公认的“偶数内素数个数的平方数，缩小N分之一”与
“偶数平方根内素数个数的平方数，缩小4分之一”，数值一摸一样.
含义和作用却很不一样.前一公式，照样难算，后一公式，手指头数都可得。
公认“偶数内素数个数的平方数，缩小N分之一”，更应该推崇：
“偶数平方根内素数个数的平方数，缩小4分之一”。
    依据1978年，陈景润的:“哥解”上限公式。
r(N)=《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2} 。
其中:7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}已被证(大于一)。
N/(lnN)的运算表示N数包含的素数的个数。其中,(lnN)为N的自然对数,
可转换为2{ln(√N)}。N/(LnN)^2=(1/4){(√N)/Ln(√N)}^2～(1/4){π(√N)}^2。
只要“N数的平方根数内素数个数的平方数/4”>1,哥解公式大于1。
   哥解公式正比于{N/(LnN)^2}这个单分数,这个单分数,有独特属性,
“偶数内素数个数的平方数，缩小N分之一”等于
“偶数平方根内素数个数的平方数，缩小4分之一”。容易看出：
偶数内素数个数的平方数/偶数平方根内素数个数的平方数≈N/4。
对偶数连续使用求平方根运算，就有：
偶数每降低一次平方根，右边4增大4倍，隐藏2次筛奥秘。
此公式的新特属性,多奇妙，欢迎共同开发。
   青岛 王新宇
   2011.2.22
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阿钟

好东西。。。

qdxy

     隐藏着的2次筛奥秘(二)
   孪生素数≈(10^n)/(4n^2)  
理论依据:
因为g(10^n)=n,有n(10^n)≈2.3Lg(10^n)=2.3n，
又有：[Lg(10^n)]^2≈(5.3)n^2。所以:
1.32{(10^n)/Ln(10^n)}≈1.32{(10^n)/[2.3Lg(10^n)]^2
≈(1.32){(10^n)/[(5.3)n^2]}
≈(10^n)/(4n^2)
其中的Ln10)^2/1.32≈2.3^2/1.32≈4.0165...
  符合“两个素数的和是同一个偶数”的素数的个数称为“哥解”，不同偶数的“哥解”时多时少，理论求解公式，最少“哥解”的偶数的“哥解数”与该偶数内“孪生素数”相同。即：算出了孪生素数，就知道了哥解下限数。
  孪生素数约等于数与[4倍(常用对数平方数)]的比值。
1位数内孪生素数约等于1位数/4。  (10内实有2对,4个)
2位数内孪生素数约等于2位数/16。(1000内实有35对,70个)
3位数内孪生素数约等于3位数/36。(10000内有205对,410个)
4位数内孪生素数约等于4位数/64。(100000内1224对,2248个)
5位数内孪生素数约等于5位数/100=3位数.
(实际数据:10^6内实有8169对,4位数的孪生素数)
(实际数据,10^18内实有8086758888577435对,是15位数的)
50位数内孪生素数约等于50位数/10000=46位数.
500位数内孪生素数约等于500位数/1000000=494位数.
5000位数内,约等于5000位数/100000000=4992位数.
50000位数内,.......约等于49990位数.
就是说:虽然10000000000个数只有一个孪生素数,但
50000位数内仍有49990位数个孪生素数。不可思议。
     青岛 王新宇
    2011.2.23

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[这个贴子最后由qdxy在 2011/02/24 02:07pm 第 1 次编辑]

      隐藏着的2次筛奥秘(三)
    介绍了“孪生素数≈(10^n)/(4n^2)”，再综合上
“素数个数≈(10^n)/(2.3n)”  
理论依据：因为：Lg(10^n)=n,有 : Ln(10^n)≈2.3Lg(10^n)≈2.3n，
有：(10^n)/Ln(10^n)≈10^n/(2.3n)。
10^n内素数个数=π(10^n)≈(10^n)/(2.3n)
有： 10/Ln10≈10/2.302585093≈4.342944819。
  10^n内素数个数约等于数与[2.3倍(常用对数)]的比值。
1位数内素数个数约等于9/2.3。  (10内实有4个)
2位数内素数个数约等于99/4.6。(100内实有25个)
3位数内素数个数约等于999/6.9。(1000内有168个)
4位数内素数个数约等于9999/9.2。(10000内有1229个)
4.3位数内素数个数约等于4.3位数/10=3.3位数.
(实际数据:10^5内有9592个,4位数个的素数)
(实际数据,10^18内有24739954287740860个,17位数个的素数)
43位数内素数个数约等于43.4位数/100=41.4位数.
434位数内素数个数约等于434位数/1000=40.4位数.
4342位数内,约等于4342位数/10000=4438位数.
43429位数内,素数个数约等于43424位数.
就是说:虽然100000个数只有一个素数,但
43429位数内仍有434240位数个素数。
   已知：
5位数内孪生素数约等于99999/100=3位数.
(实际数据:10^5内实有1224对,接近3位数)
(实际数据:10^6内实有8169对,4位数)
位上的数码是0时，称呼为空码，数码是9时，称呼为顶码。，
50位数内孪生素数约等于50位顶码数/10000=46位顶码数.
500位数内孪生素数约等于500位顶码数/1000000=494位顶码数.
5000位数内,约等于5000位顶码数/100000000=4992位顶码数.
有了顶码，空码概念，自然就有了，
非孪生素数的数量是高端是连续顶码9，低端是连续空码0。
   因为43.43/50≈42/49≈6/7,估算就可以用到减位减数上。
4.3位数，少1位为素数个数，再少(6/7)位为孪生素数个数。
43.4位数，少2位为素数个数，再少1(5/7)位为孪生素数个数。
434.2位数，少3位为素数个数，再少2(4/7)位为孪生素数个数。
4342.9位数，少4位为素数个数，再少3(3/7)位为孪生素数个数。
43429位数，少5位为素数个数，再少4(2/7)位为孪生素数个数。
可任意延续.
   利用上：顶码位数区，空码位数区,半顶半空位数.直观就有:
9999这个数,合数9000个,素数999个,独处素数900个,孪生素数99个.
写了43个9这个数,合数有2个9和41个0数个,素数有41个9数个,
独处素数有2个9和39个0数个,孪生素数有39个9这个数个。
数{是全顶码},合数个[],素数个(),独处素数[]个,孪生素数()个。
[合数是位数等于数,内含接近全体位数的空位].
(素数是全体中部分位数的全顶码数),
(孪生素数是素数中部分位数的全顶码数),
[独处素数是位数等于素数位数,内含接近素数位数的空位]。
  欢迎用此直观方法，了解数中各种类数的比例分布。
     青岛 王新宇
    2011.2.24

ysr

数理知识何其多，论坛专家唯见少，网友名列版首日，大可一览众山小