拜托猛攻哥猜的大侠们，顺便攻攻这个小哥猜看

天山草

众侠周知，自然数平方的倒数和1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + (1/4)^2 + ……=π^2/6，此为欧拉大师17世纪的杰作。
又知自然数四次方的倒数和 1 + (1/2)^4 + (1/3)^4 + (1/4)^4 + ……=π^4/90，
还知道1 - (1/3)^3 + (1/5)^3 - (1/7)^3 + ……=π^3/32，
可见，左边的“方次”与右边π 的“方次”是相同的。现在的问题是：
自然数立方的倒数和 1 + (1/2)^3 + (1/3)^3 + (1/4)^3 + ……=？？？
平方的倒数和有了，四次方的倒数和也有了，中间这个三次方的就没有人能求出来吗？

申一言

看来数学界也不过如此而已?

天山草

    1 + (1/2)^3 + (1/3)^3 + (1/4)^3 + ……， 前人证明了，这个无穷级数的值与 π 无关，它不是一个超越数。
    猜测它一定与某个石破天惊的数学常数有关。

申一言

那就是您奉若神明的欧拉呗?

njzzyy

下面引用由天山草在 2008/12/03 09:39pm 发表的内容：
1 + (1/2)^3 + (1/3)^3 + (1/4)^3 + ……， 前人证明了，这个无穷级数的值与 π 无关，它不是一个超越数。
    猜测它一定与某个石破天惊的数学常数有关。

要把这个绝活做出来,有点难

阿钟

天山草才是数学中国第一高人[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 阿钟 在 时添加 -=-=-=-=-
令阿钟万分敬仰

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/12/04 09:25pm 第 1 次编辑]

    楼上的阿钟网友过誉了。“数学中国”的高人有许多，本人只是在这里闲逛的。
    原先在“东陆”时，对本人帮助最大的是 Crank 先生、wtquan 老师等。
    现在的“数学中国”，对本人帮助最大的当属陆教授、数A 等朋友。

天山草

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该贴子是管理员从<a href=forums.cgi?forum=5>基础数学</a>转移过来的！

天山草

谢谢版主。