[原创] 我眼目中的连乘积

shihuarong1

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            我眼目中的连乘积 （一）
                                             
     连乘积的是非功过，实在不好说。我认为连乘积本身没有错。用得活，是好帮手；用错了，是祸水。最近有人说：
       “ √N/4, 是和为偶数N的素数对 对数的最低值,”
     这就是个大错误，也是连乘积惹的祸。请看偶数N=2n=68,按”连乘积公式有：
         G(N)=G(68)>17*1/3*3/5*5/7=2.428;……（1）
        还有G(68) > √N/4,=2.06,………………（2）
        事实上G(68)=2，可见上面两个式子全部都不对，这就是不懂得连乘积出的错。
           （1）式是基础，（1）式出错（2）式就跟着错。
           凭着经验轻率下断语：“ √N/4, 是和为偶数N的素数对 对数的最低值",这句话就是胡乱说。[/watermark]

志明

[这个贴子最后由志明在 2008/12/19 09:23pm 第 1 次编辑]

下面引用由shihuarong1在 2008/12/19 11:13am 发表的内容：
(水印部分不能引用)

石先生您在贴中有“我认为连乘积本身没有错”和 “ （1）式是基础，（1）式出错（2）式就跟着错。”这么两句话，
因为（1）式就是连乘积，因此您的话有矛盾，既然认为连乘积本身没有错，怎么又说“（1）式出错”这样的否定“连乘积”的话？
我的看法与您前面“认为连乘积本身没有错”的看法是相同的，运用连乘积公式可计算出任意一个偶数的素数对数量相对合理的近似值。尽管G(68)=2，17*1/3*3/5*5/7=2.428，但2.428完全可以作为2的相对合理的近似值，误差率并不是很大，在相对合理的范围之内。
虽然有 G(68) ＜ √N/4=2.06，这只能说明“√N/4是和为偶数N的素数对对数的最低值,”这句话不够精确，但这并不能说明“√N/4是和为偶数N的素数对对数的最低值,”这句话是个大错误。
因为当偶数N增大到一定的程度，和为偶数N的素数对数量的最低值必定会大于√N/4，这是必然现象。并且随着偶数N的继续不断增大，偶数N的素数对数量的最低值大于√N/4的数值还会相对不断增大。形成这一现象的主要的原因是连乘积没有错，是石先生您认为本身没有错的连乘积的性质所决定的必然结果。

shihuarong1

      志明先生：你好！
          在东陆就是老朋友了。虽然有时观点不同，但我们都能平心静气讨论问题。    我认为在贴中我说“连乘积本身没有错”是合理的，出错是因为使用连乘积的人。正如我们说“枪炮没有错”，如果某个人用枪跑去打朋友，那是人的错，而不是枪炮的错是一个道理。
     你认为G(68)=2>√N/4=2.06是“相对合理”一说，我不能同意。既然你已经认为G(68）的“最低值”是√N/4=2.06 ，那么就有G(68)≧3 .3和真值2比较，这绝对不能再认为是“相对合理的”误差。特别是在证明哥猜这类世界难题中，更不会容许使用“相对合理”这类不便操作，不好衡量的模糊语言。不当之处请批评。      

志明

[这个贴子最后由志明在 2008/12/19 09:24pm 第 1 次编辑]

下面引用由shihuarong1在 2008/12/19 03:31pm 发表的内容：
志明先生：你好！
          在东陆就是老朋友了。虽然有时观点不同，但我们都能平心静气讨论问题。    我认为在贴中我说“连乘积本身没有错”是合理的，出错是因为使用连乘积的人。正如我们说“枪炮没有错”，　...

石先生：你好！
您误解了我贴中的意思，我说的是17*1/3*3/5*5/7=2.428与G(68)=2之间的误差是在“相对合理”的范围之内。
G(68)=2＜√N/4=2.06是事实，
但是，当偶数N增大到一定的程度，和为偶数N的素数对数量的最低值必定会大于√N/4，并且随着偶数N的继续不断增大，偶数N的素数对数量的最低值大于√N/4的数值还会相对不断增大，这一现象是由连乘积的性质所确定的必然结果，是毫不模糊的事实。
G(68)=2＜√N/4=2.06和17*1/3*3/5*5/7=2.428只能说明连乘积公式不是精确公式之外并不能说明什么问题，连乘积公式本身就是计算近似值的公式，而不是精确公式。

尚九天

    志明先生说得 有理、有力、有据。

shihuarong1

     志明先生：这里你是要证明G(N)>N/4*(1-2/3)……*(1-2/pk)>√N/4 。
             当偶数N=2n=68时，你的不等式已经不成立，这表明你的理论基础已没有了依据，后面的对与不对都无效了。这是“一票否决制。”，没有讨价还价的余地。

尚九天

志明先生：
    对于狗屁不通的家伙，
    连什么是“集合”都不知道的家伙，
                                    ---- 最好是不理他。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 尚九天 在 时添加 -=-=-=-=-

不懂得“必须在较大的整数中才能显现出‘素数分布规律’”的家伙，
                    ---- 不用理他。

志明

下面引用由shihuarong1在 2008/12/19 07:59pm 发表的内容：
志明先生：这里你是要证明G(N)>N/4*(1-2/3)……*(1-2/pk)>√N/4 。
             当偶数N=2n=68时，你的不等式已经不成立，这表明你的理论基础已没有了依据，后面的对与不对都无效了。这是“一票否决制。　...

石先生：您好！
G(68)=2＜√N/4=2.06只能说明偶数68还没有大到可以使G(N)>√N/4的程度，只要把偶数N增大一些（并不要增大到680这么大的程度），看看是否还会出现G(N)＜√N/4的现象？
当偶数N增大到一定的程度，和为偶数N的素数对数量的最低值必定会大于√N/4，并且随着偶数N的继续不断增大，偶数N的素数对数量的最低值大于√N/4的数值还会相对不断增大，这就是根据连乘积的理论基础推理得出的结果。（在http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=416&show=0 二楼我的回贴中有分析推理过程）由连乘积的性质所确定的这种必然结果您能否定吗？

尚先生：您好！
在G(N)＜√N/4这一问题上，我们的观点可能是相同的。
网友之间探讨问题有时观点不同是很正常的，各自保留自己的看法和观点就是了，用不着伤和气，大家在网上相互交流是缘分，大家应珍惜这种缘分和友情，尽可能地文明用语。

尚九天

志明先生：您好!
            
                             G(62) > G(68)
    本是素数在自然数列最初价段分布的偶然现象，或者说是“奇异现象”，它们对素数分布的规律毫无影响，不值得大呼小叫，就象老母鸡踩住一只老鼠一样，咕嘎咕嘎聒噪不停。更不能因为抓住了个“这个”就号称“天下第一”。“连乘积”错，“√N/4”也错，而且口口声声说：都被他打倒了。其狂妄之态，就象一条癞皮狗，叼住一块骨头，就敢招摇过市。
    今 [希望研究这个道理] 一帖中，liuden先生提出：
                             G(10) > G(12)
岂不胜过 62,68 一百万倍，还敢称“世界第一”吗?

shihuarong1

      9楼无聊之极。
               有理才是硬道理，第一总归是第一，不与小人生闲气。只会骂人不咋的。