[原创]用根号2n以前的一个素数，偶数无素数对的偶数有多少个

白新岭

[watermark]在小范围内，大部分偶数都有这样的素数对，其中一个素数是小于根号2n的，另一个大于根号2n；可是有的偶数就没有这样的素数对，它的所有素数对中任意拿出1组来，2个素数都大于根号2n。这样的偶数有特殊性质吗？[/watermark]

白新岭

我现在找到了一个偶数63274，它不能有一个小于根号63274的素数和另外一个素数构成63274的素数对，也就是说在63274的素数对中，任何一组素数对中的素数没有小于251的，都大于251。我的分析是这样的，如果出现这样的偶数，它应该具有这样的性质，此偶数在2*3*5*..*Pi，2*3*5*..*Pi*P（i+1）之间，且无小因子3，5，...，Pi，但是有P（i+1）因子，另外有一个大素数因子。拿63274来说，它在区间[2*3*5*7*11*13，2*3*5*7*11*13*17]，即[30030，510510]内，它的因式分解为2*17*1861。这样的条件是偶数无根号前素数对的什么条件，充分条件，还是必要条件呢？有比这更小的偶数吗？至于6=3+3，8=3+5，10=3+7就不是了，12=5+7，14=3+11也不是，16=3+13也不是，18=5+13，20=3+17也不是，22=3+19也不是，......。

白新岭

谢谢你的参与，你对此问题研究的入理。我们设想一下，如果一个大素数与近接着的素数差距很大，则此素数后边的偶数有Pk+3,PK+5,PK+7,Pk+0,Pk+11,PK+13,Pk+0,PK+17,PK+19，PK+0,PK+23,PK+0,PK+0,PK+29,.....,到两个素数之间的最后一个偶数为止，没有素数对的偶数（指有二个大素数跨度范围内素数构成的素数对），例如平均跨度为10000时，此时n的值已经很大了，这时在PK+1到PK+9999之内有1228个偶数有素数对（都含PK），其余3772个偶数无含PK的素数对。如果PK以前的素数距离也在7000，8000的距离，那么有小素数与一个大素数构成大偶数素数对的概率很小，可以说大部分没有，那么，那么大部分偶数的素数对是有什么性质的素数组成的，有素数本身的性质一定有这样的性质，素数对于其他素数而言都有这样的性质，除余数为0的外，整除余其他数的几率相同，即余1，2，3，..，PK-1的概率一致，但也有微小的差别，对于一个大素数而言，因为它前边的素数不连续，所以有一小部分会多出现1次。未完，待续。

白新岭

43532也是无根号前素数对的，它的因式分解为2*2*10883。小于208.6的任何一个素数不能与其他素数的和构成43532。

吴代业２

下面引用由白新岭在 2009/03/04 10:17pm 发表的内容：
43532也是无根号前素数对的，它的因式分解为2*2*10883。小于208.6的任何一个素数不能与其他素数的和构成43532。

我核对了一下，您结论是正确的！希望能找出原因！

吴代业２

白先生好！我核对您的结论是正确的．于是我想到另一个问题：４３５３２减去根号以内的小素数，就得到合数！如：４３５３２－１３＝４３５１９（合数）；４３５３２－４３＝４３４８９（合数）；４３５３２－７３＝４３４９；．．．．．．．
４３５３２－１９３＝４３３３９（合数）；同理：４３５３２－１９　－７９　　　－１０９　－１３９　－１９９都得到合数；另外还可以减３１　６１　１５１　　１８１；都能得到合数！
若理论正确，６３２７４－７＝６３２６７；　６３２６７肯定是合数！（它能被３整除）
如果能找到这样的特大的偶数，就能找到这个偶数以内的一大堆合数，且不用分解就可知！数论真是奥妙无穷！

shihuarong1

     8楼吴代业2的分析有道理，在我的自然全复筛分析中就包含了支持吴先生所作分析的理论依据（参阅“哥猜难题圆满破解”一文。道理很简单：设有偶数N,素数p<√N
,如果P是N的公因素，则P绝不可能是组成偶数N的哥猜素数对的素数；如果P不是偶数N的公因素，P也不是组成哥猜素数对的素数，那么一定会有N-p是一个合数。
    我的自然全复筛理论它是经过数理分析证明了的，可以放心大胆使用。对一切偶和数都是适用的（不分大偶数和小偶数），保证零误差，100%正确。

wangyangke

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

愚工688

1万-10万的无根号内的素数对( s2=0)的偶数:

M= 10268      S(m)= 98    S1(m)= 98   Sp(m)= 102.7459δ(m)= 0.048427     K= 1.066667 r= 101
M= 10622      S(m)= 95    S1(m)= 95   Sp(m)= 99.88291δ(m)= 0.051399     K= 1.022222 r= 103
M= 11438      S(m)= 133   S1(m)= 133  Sp(m)= 136.953 δ(m)= 0.029722     K= 1.301578 r= 103
M= 11642      S(m)= 105   S1(m)= 105  Sp(m)= 105.0962δ(m)= 0.000916     K= 1             r= 107
M= 12886      S(m)= 131   S1(m)= 131  Sp(m)= 119.6528δ(m)=-0.08662      K= 1.066667 r= 113
M= 13148      S(m)= 126   S1(m)= 126  Sp(m)= 121.1886δ(m)=-0.038186     K= 1.058824 r= 113
M= 13562      S(m)= 109   S1(m)= 109  Sp(m)= 118.0609δ(m)= 0.083128     K= 1               r= 113
M= 14198      S(m)= 121   S1(m)= 121  Sp(m)= 127.8611δ(m)= 0.0567       K= 1.034483 r= 113
M= 14678      S(m)= 122   S1(m)= 122  Sp(m)= 131.0552δ(m)= 0.074223     K= 1.025641 r= 113
M= 16502      S(m)= 147   S1(m)= 147  Sp(m)= 145.4396δ(m)=-0.010615     K= 1.028571 r= 127
M= 18908      S(m)= 161   S1(m)= 161  Sp(m)= 163.0409δ(m)= 0.012676     K= 1.037037 r= 137
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20002——40000内的 s2=0的偶数：
M= 21368      S(m)= 178   S1(m)= 178  Sp(m)= 175.1204δ(m)=-0.016177     K= 1        r= 139
M= 22832      S(m)= 180   S1(m)= 180  Sp(m)= 182.164 δ(m)= 0.012022     K= 1        r= 151
M= 23426      S(m)= 215   S1(m)= 215  Sp(m)= 221.7528δ(m)= 0.031408     K= 1.186453 r= 151
M= 23456      S(m)= 179   S1(m)= 179 ,s2=0   r= 151
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M= 43532      S(m)= 298   S1(m)= 298 ,s2=0   r= 199
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M= 54244      S(m)= 360   S1(m)= 360 ,s2=0   r= 229
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M= 63274      S(m)= 441   S1(m)= 441 s2=0   r= 251

重生888@

规律有了！就是30n+2  30n+4  30n+8  30n+14  30n+16  30n+22  30n+26  30n+28这8类偶数会出现这种情况！
这个平台，非常好！十几年前的事都在，本人早忘了！