[原创]三个奇素数和的分布

白新岭 · 发表于 2016-7-28 09:17

说点题外的，要查询某一用户帖子，除了在搜索功能栏进行处理外，还可以在打开的界面上，点击头像下的主题上的数字，帖子上的数字，它们都是超级链接，属于数据库的链接，点击后，新的界面就是数据的来源。

白新岭 · 发表于 2018-12-6 15:39

由tongxinping提供的公式r3(N)～(1/2)f ∏d ∏e，还有我从熊一兵的概率素数论中摘抄的公式以及大傻的质疑中都可以看到，在弱哥德巴赫猜想中都有1/2这个常数，我经过对实际数据的验证，得到没有1/2这个常数，有它时，哥德巴赫猜想的数值解即不是有序的，更不是无序的，所以在哥德巴赫猜想B中没有常数项1/2.

白新岭 · 发表于 2018-12-6 16:46

本帖最后由白新岭于 2018-12-6 08:48 编辑

最小合成系数1.32032351030369，最大合成系数2.30096154471097，最小合成系数=2∏(1-1/(Pj-1)^2）,Pj≥3；最大合成系数=2∏(1+1/(Pj-1)^3)，,Pj≥3；这里的系数都用到了素数2，在系数中的意义也相同，都是周期，只不过在最大系数中，它是用的与奇素数一样的合成比例，即最大的；在最小系数中，却不是，它用的是最大，后边的素数是最小的，不是一致的，因为对于素数2来说，3个素数的合成其最小合成比例为0，也就是说，对于素数2来说，它只能合成一类数，而另一类数却不能合成（无论在多少元中）。
实际分拆数也基本上都在1.32032351030369*n^2/(LN(n))^3与2.30096154471097*n^2/(LN(n))^3之间，大于大的和小于小的情况很少。从这里的实际数据看也没有公式前面的1/2。

白新岭 · 发表于 2018-12-20 10:58

搜索三素数定理，获得以下地址：

三素数定理的证明及其方法（一）-travis-wang-博客园打开连接后是：林中的太阳
里边有公式r1（N)=1/2*s（N）*N^2/(ln（N))^3+大项，其中s(N)=∏（1+1/(P-1)^3)∏(1-1/(P^2-3P+3)),后一p能整除N. 这个1/2的问题就是出在连乘积的取值范围上。

白新岭 · 发表于 2018-12-20 13:18

根据系数=周期*方法比例，在3个素数的加法中，总方法有（p-1)^3种，展开为P^3-3P^2+3P-1,除素数P，正好差1种方法除不尽，这少的一种方法正好是能整除P的一类数，这样其余不能整除P的（P-1)类数各占P^2-3P+3种方法，而整除P的一类数占P^2-3P+2种方法，方法比例=方法数/总方法，这样不能整除的（P-1）类数中的每一类各占（P^2-3P+3）/（p-1)^3,所以有系数=P*（P^2-3P+3）/（p-1)^3=（P^3-3P^2+3P）/（p-1)^3=（P^3-3P^2+3P-1+1）/（p-1)^3=(（p-1)^3+1)/（p-1)^3=1+1/（p-1)^3,综合系数=所有系数的连乘积（这符合乘法原理），这样就有了∏（1+1/(P-1)^3)这个式子，这里的P是可以取遍所有素数的，包括素数2在内，但有一条需要注意，它是不能整除N的，接下来我们分析，能整除类，它们的系数=P*（P^2-3P+2）/（p-1)^3=P*（P-1）*（P-2）/（p-1)^3=P*（P-2）/（p-1)^2=(P^2-2P)/（p-1)^2=((P-1)^2-1)/（p-1)^2=1-1/（p-1)^2,这里是整除类的，因为奇数都不嫩整除素数2，所以这里的P是大于等于3的素数，那么素数2时，这个系数需要乘2*1，2表示周期，1表示方法比例，即最小合成系数=2∏（1-1/（p-1)^2），这个值也是孪生素数的系数，也是哥德巴赫猜想中2^k的偶数的系数。这两个系数都是极端系数，除了奇素数可以使用第一个系数外，再就是奇素数连乘积的奇数使用第二个系数外，其余的奇数都是它们的交叉系数，不能用其中之一表示，所以我们选择一个主要的系数，然后把那些不一致的再做调整，我们拿第一个系数作为主值，它是不能整除的奇数的系数，对于能被奇素数整除的合奇数来说需要乘方法比例值，不能整除的为P^2-3P+3种，能整除的为P^2-3P+2种，比值=（P^2-3P+2）/P^2-3P+3=1-1/(P^2-3P+3),所以含奇素数因子的奇合数的系数还需要乘∏（1-1/(P^2-3P+3)），这样我们就得到了系数s(N)=∏（1+1/(P-1)^3)∏(1-1/(P^2-3P+3))，仍然没有得到前边的常数1/2,有合成数量=系数*符合条件元素个数^3/N,把素数定理代入得到=系数*(N/ln(N))^3/N=系数*N^2/(ln(N))^3,看来还是没有常数1/2.

白新岭 · 发表于 2019-1-20 16:17

在以上各楼中之所以没有获得1/2这个常数值，是因为分析中没有涉及到另一个问题，组合问题，对于不定方程x1+x2+x3+......+Xk=n来说，如果我们不限制未知数的取值，即未知数可以取n内的任何正整数的情况下，则我们就可以立刻得到答案：不定方程的正整数解的组数为C（n-1,k-1)种，即在n-1个空隙中放k-1个挡板，所以，就有了1/(k-1)!这一项，在2元中为1；3元中为1/2;4元中为1/6;......k元中为1/(k-1)!.

所有调节系数之和=n，平均系数=1，元素个数^K/n=每份平均数，调节系数*每份平均数=本位上的总量，除以(k-1)!的到该位置近似值。

白新岭 · 发表于 2019-1-25 10:39

奇数统计奇数统计奇数统计
1 0 1001 6465 4801 75627
3 0 1003 6453 4803 52258
5 0 1005 4239 4805 73008
7 0 1007 6921 4807 75663
9 1 1009 6306 4809 50163
11 3 1011 4630 4811 78075
13 6 1013 6963 4813 76413
15 7 1015 5880 4815 48153
17 9 1017 4716 4817 79020
19 12 1019 6849 4819 76125
21 16 1021 6489 4821 52342
23 18 1023 4770 4823 76230
25 21 1025 6612 4825 70989
27 27 1027 6735 4827 52603
29 30 1029 4617 4829 78327
31 30 1031 7107 4831 76185
33 34 1033 6738 4833 52896
35 36 1035 4365 4835 73989
37 42 1037 7215 4837 75075
39 46 1039 6693 4839 52465
41 48 1041 4822 4841 79332
43 48 1043 7074 4843 77466
45 51 1045 6249 4845 48402
47 63 1047 4948 4847 80502
49 60 1049 7236 4849 76599
51 64 1051 6786 4851 50409
53 81 1053 5022 4853 79902
55 75 1055 6957 4855 71160
57 76 1057 6876 4857 53536
59 87 1059 4915 4859 79554
61 87 1061 7374 4861 77214
63 90 1063 7131 4863 53623
65 102 1065 4623 4865 71847
67 105 1067 7563 4867 77817
69 97 1069 7044 4869 52986
71 117 1071 4911 4871 79947
73 114 1073 7656 4873 77172
75 105 1075 6534 4875 49194
77 144 1077 5143 4877 80850
79 129 1079 7518 4879 74724
81 126 1081 7188 4881 52993
83 159 1083 5313 4883 80439
85 141 1085 7050 4885 72069
87 145 1087 7335 4887 53673
89 177 1089 5067 4889 80484
91 162 1091 7692 4891 78273
93 160 1093 7350 4893 52254
95 195 1095 4956 4895 74223
97 186 1097 7950 4897 78810
99 153 1099 7158 4899 53310
101 207 1101 5221 4901 80112
103 201 1103 7914 4903 79080
105 171 1105 6900 4905 49953
107 237 1107 5421 4907 79002
109 210 1109 7935 4909 77817
111 187 1111 7473 4911 53320
113 255 1113 5379 4913 81399
115 234 1115 7566 4915 72390
117 222 1117 7665 4917 53775
119 279 1119 5323 4919 81300
121 261 1121 8109 4921 75876
123 247 1123 7806 4923 54501
125 294 1125 5217 4925 75909
127 282 1127 8046 4927 79113
129 238 1129 7599 4929 53685
131 321 1131 5400 4931 81684
133 306 1133 8268 4933 79875
135 240 1135 7209 4935 48564
137 348 1137 5698 4937 82044
139 303 1139 8328 4939 77850
141 250 1141 7569 4941 54282
143 369 1143 5682 4943 82182
145 327 1145 7848 4945 73821
147 294 1147 8067 4947 54591
149 384 1149 5572 4949 79386
151 348 1151 8523 4951 79008
153 315 1153 8100 4953 54585
155 387 1155 5112 4955 76245
157 390 1157 8466 4957 79956
159 313 1159 7845 4959 54465
161 429 1161 5715 4961 81840
163 411 1163 8652 4963 78147
165 312 1165 7605 4965 50430
167 450 1167 5899 4967 82878
169 390 1169 8352 4969 79812
171 348 1171 8004 4971 54433
173 507 1173 5874 4973 83538
175 423 1175 8085 4975 74397
177 367 1177 8331 4977 53709
179 495 1179 5850 4979 82038
181 462 1181 8826 4981 79485
183 403 1183 8178 4983 55137
185 513 1185 5487 4985 77004
187 516 1187 8856 4987 81270
189 396 1189 8235 4989 55159
191 552 1191 5923 4991 80625
193 525 1193 9000 4993 81099
195 387 1195 7845 4995 51114
197 579 1197 5877 4997 83601
199 537 1199 8805 4999 80130
这是不同段连续100个奇数的实际解的组数。

白新岭 · 发表于 2019-1-25 12:50

在5000内各奇数对应的解组数累计为69659399，而用素数定理代替后公式求解的组数累计（这里没有除2）76931887，比实际多700万；用素数定理代替后除2得到的解组数累计38464673，它与实际偏差更大，已经超出误差的概念；如果用每个奇数内的素数个数公式求解，则为57301786（这里的公式是除2的），误差也很大，有这些数据可知，在公式求解中，是有1/(m-1)!这一项的，随元数的增多，此项影响越大，以前由于公式的值与实际值比较接近，所以就没有发现问题（指乘以1/(m-1)!),在这3组数据中，仍然是不除2的公式值与真实值接近。

白新岭 · 发表于 2019-1-25 14:50

如果把奇数安素数分类，则能整除P的占总合成量的（P^2-3P+2)/(P-1)^3,不能整除的每一类各占（P^2-3P+3)/(P-1)^3

白新岭 · 发表于 2020-11-13 21:07

这个帖子快2年不光顾它了。

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