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发表于 2009-4-28 10:59
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[原创]三个奇素数和的分布
现在给出方程x+y+z=n,k=INT(n/210)+1,x,y,z不能整出2,3,5,7.的正整数解的组数公式:同一形式是:ak^2+bk+c.k为n/210的整数部分+1。
MOD(n,210)→→a(2次系数)→b(1次系数)→c(常数项)
105→→360→-360→96
15→→372→-687→318
45→→372→-582→228
75→→372→-477→159
135→→372→-267→54
165→→372→-162→18
195→→372→-57→3
21→→390→-690→303
63→→390→-540→186
147→→390→-240→36
189→→390→-90→3
3→→403→-786→384
9→→403→-785→382
27→→403→-713→313
33→→403→-673→280
39→→403→-672→279
51→→403→-601→223
57→→403→-591→216
69→→403→-559→196
81→→403→-485→148
87→→403→-475→142
93→→403→-444→126
99→→403→-434→121
111→→403→-372→90
117→→403→-362→85
123→→403→-331→70
129→→403→-321→66
141→→403→-247→40
153→→403→-215→28
159→→403→-205→25
171→→403→-134→10
177→→403→-133→10
183→→403→-93→3
201→→403→-21→0
207→→403→-20→1
35→→540→-900→372
175→→540→-180→12
5→→558→-1089→531
25→→558→-990→441
55→→558→-828→315
65→→558→-774→273
85→→558→-657→204
95→→558→-612→177
115→→558→-504→123
125→→558→-459→105
145→→558→-342→57
155→→558→-288→45
185→→558→-126→9
205→→558→-27→0
7→→585→-1140→555
49→→585→-915→363
77→→585→-750→246
91→→585→-645→186
119→→585→-525→126
133→→585→-420→81
161→→585→-255→33
203→→585→-30→0
1→→604.5→-1174.5→570
11→→604.5→-1126.5→522
13→→604.5→-1126.5→525
17→→604.5→-1111.5→507
19→→604.5→-1111.5→510
23→→604.5→-1069.5→468
29→→604.5→-1054.5→456
31→→604.5→-1009.5→420
37→→604.5→-1003.5→414
41→→604.5→-961.5→378
43→→604.5→-943.5→369
47→→604.5→-946.5→366
53→→604.5→-895.5→327
59→→604.5→-880.5→321
61→→604.5→-835.5→291
67→→604.5→-838.5→294
71→→604.5→-775.5→249
73→→604.5→-778.5→255
79→→604.5→-772.5→249
83→→604.5→-727.5→222
89→→604.5→-712.5→213
97→→604.5→-664.5→186
101→→604.5→-601.5→153
103→→604.5→-604.5→156
107→→604.5→-604.5→156
109→→604.5→-607.5→156
113→→604.5→-544.5→126
121→→604.5→-496.5→105
127→→604.5→-481.5→99
131→→604.5→-436.5→81
137→→604.5→-430.5→81
139→→604.5→-433.5→78
143→→604.5→-370.5→60
149→→604.5→-373.5→60
151→→604.5→-328.5→45
157→→604.5→-313.5→36
163→→604.5→-262.5→24
167→→604.5→-265.5→30
169→→604.5→-247.5→21
173→→604.5→-205.5→15
179→→604.5→-199.5→15
181→→604.5→-154.5→6
187→→604.5→-139.5→3
191→→604.5→-97.5→3
193→→604.5→-97.5→0
197→→604.5→-82.5→3
199→→604.5→-82.5→0
209→→604.5→-34.5→0
从给的公式可以看出:2次项的系数a的值有8种,有小到大比值为:
《720/744/780/806/1080/1116/1170/1209》
它们正好是合成概率的比值,合成整除2的概率为1,不能整除2的概率为0;合成能整除3的概率为2/8,不能整出3的(余1或2的)概率都是3/8;合成能整除5的概率为12/64,不能整出5的(余1或2,3,4的)概率都是13/64;合成能整除7的概率为30/216,不能整出7的(余1或2,3,4,5,6的)概率都是31/216;对于每个限定数都有2种概率,所以有1*2*2*2=8种不同合成概率。 |
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