[原创]三个奇素数和的分布

白新岭

无论2元歌猜还是3元歌猜，还是更多元的素数域能不能得到任意偶数或任意奇数问题，这是一个素数个数与分配概率问题，即在最小合成概率的情况下，素数的个数满足不满足其值大于1，且总趋势为增函数-循环递增，可以分析是不是对于不变类是这样的，2^n这样的数，保证合成概率永远不变，除此以外，任何数都在波动变化，好像一个纵波，但是起点会越来越高，在某个数以后，不会出现次数小于某定值的数。即任何范围段都有一个最低谷底。

白新岭

有心的朋友可以仅用孪生素数表示偶数。例如23，37，47，...这样的数去掉，还能不能把偶数全表示出来，小的偶数没有孪生素数表示法的有那几个。

白新岭

谁可以找到第一个无孪生素数对的偶数（在所有素数对中，没有一对是纯孪生素数组合，不是一个孪生素数与一个非孪生素数组合，就是两个非孪生素数组合，反正没有两个素数都有孪生素数）。举个例子，46=23+23，这是一组非孪生素数组合，而46=17+29就是纯孪生素数组合，有一个是孪生素数，另一个不是孪生素数，这样的组合为混合组合，我们知道孪生素数在素数中的占有量是小的，在整个自然数中更少，约为2*孪生素数常数*n/[ln(n)]^2,与素数比较为：2*孪生素数常数/ln(n),也可以接近为零，但是偶数最少拥有的纯孪生素数解为：2*孪生素数常数*（2*孪生素数常数*n/[ln(n)]^2）^2/n=8*孪生素数常数^3*n/[ln(n)]^4,不知道此表达式与实际值有多大误差，有心的朋友可以实际计算一下，以便讨论。

白新岭

我想仅用孪生素数就可以表示所有的偶数，尽管它在素数中的比例可以接近0.即不用其它素数（除孪生素数外）一样可以把偶数分成2素数之和。

白新岭

到现在为止，在1000以前，查到了5组，每组3个偶数，没有纯孪生素数解，分别为：94，96，98；400，402，404；514，516，518；784，786，788；904，906，908.除此之外，在1000以内，偶数可以在孪生素数域内一分为二。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/09/03 05:19pm 第 2 次编辑]

请大家继续寻找没有纯孪生素数组的偶数.
按以前的思路：不能被2，3，5整除的类有30n-1,30n-7,30n-11,30n-13,30n-17,30n-19,30n-23,30n-29.  八类数，有可能是孪生素数的有：30n-1,30n-11,30n-13,30n-17,30n-19，30n-29。余下6类数，有-1，-11，-13，-17，-19，-29.两两组合，可得到，共有36种方法，最少的1种，最多的6种，对于能整除30的，一般情况下不可能无纯孪生素数组，而只有1种的组合就很难说了。15类偶数对应的组合方法为：30n-2/30n-4/30n-6/30n-8/..../30n→3/1/2/1/2/4/2/2/4/2/1/2/1/3/6,把30n的去掉，还是对称的，或者以30n类为对称原点。所以有两个位置可能出现无纯孪生素数组合，那就是30n-4,30n-6,30n-8与30n-22,30n-24,30n-26;与实际比对一下可以看出来，例如上面的5组数：94，96，98；属于30n-22,30n-24,30n-26应该出现的地方，同样属于此位置的有514，516，518；784，786，788；904，906，908；有此看来，在此处出现的概率很大；而400，402，404处位于30n-20,30n-18,30n-16位置2/4/2按理说不应该出现的。在该出现的位置30n-4,30n-6,30n-8处却没有出现，不知1000以后是什么样的。

重生888

[这个贴子最后由重生888在 2009/09/03 03:56pm 第 1 次编辑]

白先生好!1000以内的偶数非纯孪和混合孪的组合,只有一种加法下面将其素数抽出来进行组合)
  (30n+7)+(30m+23)   n=0.1.2.3....  m=0.1.2.3....
  23 53 83 113 173 233 283 313 373 433 463 523 613 643 673 733 823 853 883  7+30 60 90 120 180 240 290 320 380 440 470 530 620 650 680 740 830 860 890
37
67
97
。。
997
从7与以上19个素数相加得出的偶数来看，30的整倍数不行，（因为它有另外3种加法）即：30 60 90 120 180 240  余下的都是30n+20的偶数，也不行，因为还有30n+19+30m+31这一种加法。
以下各数字相加，都出现这种情况，所以都不可能。
（待续）

重生888

其实您提供的5组的数都是有混组的。如：94=83+11  96=79+17  98=19+79  。。。。
这里11  17   19是否是混组？若是，那就挛生素数参与。不知对否？

白新岭

重生你好，它们是混合组，但是不具备两个素数都是孪生素数的纯孪生素数组，除具有混合组外，还可能具有非孪生素数组；我是想，如果仅用孪生素数，即在孪生素数域是否每个偶数至少也有一组素数对呢？到现在为止，除了上述5组外，还有6组数没有孪生素数组合（我判断以后也不可能再找到这样的偶数）：1114，1116，1118；1144，1146，1148；1264，1266，1268；1354，1356，1358；3244，3246，3248；4204，4206，4208；这六组与以前的一样，也是出现在了30n-22,30n-24,30n-26位置，即30n+4,30n+6,30n+8的位置，无一例外，非常巧合，我想不是这样巧合，而是内在规律所决定，它们的孪生组合方法相对较少，而相对最多的30n偶数没有一个无孪生素数组合的，因为它的组合方法最多，为6种，且占整个组成方法的1/6-16.66%，比例相当大，所以不会出现无解的情况。只是，前5组中，不同的一组是什么原因造成的还不清楚，另外，问什么在后半周期处于相同比例处没有出现无解的情况。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/09/06 03:58pm 第 3 次编辑]

增加了与童信平谈话的内容，希望先生浏览。
在孪生素数域我们就无法找到不能表示的偶数（除了11组33个偶数外），在素数域还能找到吗？而且分析方法一致，都是用合成方法所占比例为内在规律，从2元到3元以及更多元都是这样，用此方法在大范围内可以保证为90%的接近度，即如果计算出来的值为100，那么至少有90组是素数对，所以要想知道大于何值的偶数至少拥有多少素数对，此偶数还是可以求出来的，通过此方法得出来的结论是，任何一个大于10000的偶数至少有92组素数对。谁能举出一个大于10000的偶数少于92组素数对？
对于童信平先生提的建议我已经看过，我是一个仅读过高中的人，只对数字问题痴迷，也不曾想发表什么论文，就是玩数学，娱乐而已，从1989年高中毕业到今天已有好长日子，每闲来无事就找一些线性方程来玩，看一看一群自然数的和到底是一种什么样的分布，说实在的，一晃十一二年都没有进展，第一次求一个3元的还用了1天的时间，后来求一个5元的用了一个月，玩吗，对其他的不感兴趣，纯粹就是玩数学，我现在的职业是会计，每天做在电脑旁没事，电脑不也是闲着，所以就让它和我一起玩数字游戏，它费不费劲我不知道，就快可以一天让它选出1000万以内所有素数，手工操作，不用软件；还有65536以内偶数的素数对，我记的有一个月吧，那是2005年的事了；还有把1-27的27个数字填入一个3*3*3的正方体的格子中（合子中更确切）使任意平面内的9个数字和相等，有15个平面，用了也有1年的时间，大概日期在2000年前后，也只是玩，或者锻炼思维，也许是为了把注意力或者思绪收敛起来，以便完成其他应该完成的事情（实际上是排除杂念，是思维高度集中）；种种行为可以看出，我玩数字游戏是一种娱乐，一种消遣，排除杂念凝聚思维的一种方式。我不是不尊重先人的成果，而是对已有的数学术语不了解，不知道；所以只能按照自己的思维方式，知识水平，语言表示能力来表述，传递“文字内容”。不可能，也无法用更普通，普遍的已形成常识的数学语言和数学符号来表达自己的看法与见解。在这一点上还请童信平先生谅解。
再就是从你提建议的行为来看，你与我对网上的帖子看法和处理方式有所不同，在此网上为帖子本身的内容，所带出的观点，人的处事哲学上有很大的差别，有的不是来讨论数学问题，是打嘴仗的，争论人品的，炫耀自己，....，很难说清，一般我不去参与。本网站我与luyuanhong教授，熊一兵先生，吴代业先生大的照面可能最多；你也是我的老网友了，在中国数学在线上我们就已经认识（或许你并未注意到我），在笼统式证明歌猜中你发了评论（那是闵某某的帖子）。
就像你说的那样，话不投机半句多。
对于本站上争论是非的帖子我一般不参与，不发帖，不跟帖；只有讨论数学知识，数学问题，在我的水平和能力下，对感兴趣的或许发个帖子
本站以我来看，就最值交心的朋友就是熊一兵，他很谦虚，而且喜欢鼓励人。