两个向量点积的话，其意义和结果，是否都不会改变？

dodonaomiki · 发表于 2014-6-15 00:30

请见公式实例！
谢谢！

luyuanhong · 发表于 2014-6-15 06:46

两个向量作点积，得到的是一个数，不是一个向量。

这个数再与另一个向量相乘，前后顺序没有关系，得到的结果是一样的。

dodonaomiki · 发表于 2014-6-15 23:57

看懂了！只怪以前在学校里囫囵吞枣，以考试过关作为最大目标，不够踏实，缺乏最基本的扎实学习的态度和精神

1940400155 · 发表于 2014-6-17 10:58

本帖最后由 1940400155 于 2014-6-17 19:47 编辑

luyuanhong 发表于 2014-6-15 06:46
两个向量作点积，得到的是一个数，不是一个向量。

这个数再与另一个向量相乘，前后顺序没有关系，得到的 ...

是吗？数乘向量，严格地说，这个数只能写在向量之前（无交换律），意即将一个向量按同向或反向放“大”或缩“小”。

1940400155 · 发表于 2014-6-17 19:45

显然，当向量a与b相互垂直，向量b与c不垂直时，式左的向量积的向量积（向量）与向量b不共线，所以，公式不成立。

luyuanhong · 发表于 2014-6-17 20:43

楼上说得对！第 1 楼中两个公式都写错了，正确写法应该是：

a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c ，

(a×b)×c=(a·c)b-(b·c)a 。

dodonaomiki · 发表于 2014-6-18 17:03

我又去翻了那本教材！
是我在把u,v,w转化成ab,c的时候，太粗心啦！

以后，尽量纠正丢三落四、粗心大意的毛病。
感谢上面两位老师给我的纠错！

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