已知a,b,c是勾股数,a^2+b^2=c^2.求证√a,√b,√c必有一个等于无理数

drc2000

天山草

证明很漂亮。

a1a

已知：a>0，b>0，c>0，a^3+b^3=c^3，求证：a，b，c，必定有一个立方根等于无理数

a1a

x^4+y^4=z^4，无正有理数解，x，y，z，必定有一个四次方根等于无理数，命题成立有没有反例存在吗？

drc2000

a1a 发表于 2014-6-23 08:35
x^4+y^4=z^4，无正有理数解，x，y，z，必定有一个四次方根等于无理数，命题成立有没有反例存在吗？

一楼已经证明了.

a1a

如果不使用费马大定理去证明此题，有没有别方法证明，此题是否能证明费马大定理？

任在深

糊涂哇！
糊涂！！
               1.√n:√1，√2，√3，√4，,,都是表示线段单位的基本单位，哪来的无理数？

           天山草大师还赞个好？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

                  好？确实好玩！

任在深

请看！
0----------√1-√2-√3-√4-√5，，√9-√10，√16，，，√a·2,,,,,,-------基本单位
0-----------1-------------2------------3------------4-------------a,,,,,,--------丢掉了无,数的基本单位！？

那么单位数从何而来呀？
                                                                                                _
        Dn=(√n)·2:    (√1)·2=1",(√2)·2=2",(√3)·2=3",(√4)·2=(2)·2=4",,,,,,

    请大家不要再糊涂了！

drc2000

a1a 发表于 2014-6-23 11:10
如果不使用费马大定理去证明此题，有没有别方法证明，此题是否能证明费马大定理？

一。应该有别的方法证明“√a,√b,√c必有一个等于无理数”，比如数论中的递降法，但我不熟悉数论。

二。费马大定理是非常难证的。怀尔斯先生证明用了200页，恐怕只用上面的东西是证不出来的。

ysr

这个问题我已经证明过了,并以次证明了费马定理,理由就是a,b,c之中至少有1个开2,3,4,5,……为无理数,证明见我的《费马定理的初等证明》.