Steiner三角形中简洁几何不等式“强势”再现

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△ABC中，D、E分别在AC、AB上，BD、CE交与P，BD=CE,把这类三角形我们暂且定义为：Steiner三角形，有如下几何不等式。

AE＞PD，AD＞PE.且与E、D分别在AB、AC上的位置无关。近期又发现以下简洁优美不等式。


AB＞PC，AC＞PB.且与E、D分别在AB、AC上的位置无关。当E、D分别在AB、AC延长线上时，结论仍成立，如左图(F点应为P)；当E、D分别在AB、AC反向延长线上时，结论相反.