A 在正 x 轴上移动，B 在正 y 轴上移动，AB=AC=a 为定值，AB⊥AC，求 OC 的最大最小值

luyuanhong · 发表于 2014-6-28 20:43

本帖最后由 luyuanhong 于 2014-6-29 08:21 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

AB長度是定值a, A在正X軸上移動 ,B在正Y軸上移動且AB=AC,求OC最大最小

luyuanhong · 发表于 2014-6-28 21:04

题目中是否要求 AB 垂直于 AC ？

如果不要求 AB 垂直于 AC ，则答案很简单：

让 B 点与原点 O 重合，让 ∠BAC=0° ，C 点与原点 O 重合，OC=0 达到最小。

让 B 点与原点 O 重合，让 ∠BAC=180° ，C 点落在 x 轴上，OC=2a 达到最大。

luyuanhong · 发表于 2014-6-29 08:19

對對，忘了畫垂直，因為是考試抄出來的題目，是有垂直，老師厲害!

luyuanhong · 发表于 2014-6-29 11:55

luyucheng1 · 发表于 2014-6-29 15:36

问题解答。

luyuanhong · 发表于 2014-6-29 15:38

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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