请教一道证明非负数列收敛的题目（数学分析教程，第3版，练习题1.5，第6题。）

LittleNew

题目在图里。

luyuanhong

LittleNew

{:soso_e103:}楼上流弊！多谢，偶钻研一下。
{:soso_e113:} 钻研结束。心得：昨晚我睡觉的时候也想到，这个数列不论是朝上走（抬头），还是朝下走（低头）都会有个界线，于是它最后必然是抬不了也低不下去，那就是极限了。但我死活没法把这个观点用数学语言表达粗来。学习完楼上的解答，真心是开眼界了，居然能如此清楚的表达这类思路。多谢！