设椭圆的一对共轭直径长 2m, 2n, 夹角 θ，求二半轴长。

elim · 发表于 2014-7-16 04:35

本帖最后由 elim 于 2014-7-15 21:53 编辑

设椭圆 (x/a)^2+(y/b)^2 = 1 的一对共轭直径长 2m, 2n, 夹角 θ，求二半轴 a, b。

（椭圆过中心的弦叫作直径，平行与一直径的弦的中点的轨迹构成椭圆的另一直径，
称为原直径的共轭直径。共轭关系是对称的：一直径的共轭直径的共轭直径是该直
径本身。）

luyuanhong · 发表于 2014-7-16 14:12

掬一捧月光 · 发表于 2014-7-16 15:13

共轭直径是什么意思？

掬一捧月光 · 发表于 2014-7-16 15:13

共轭直径是什么意思？

luyucheng1 · 发表于 2014-7-16 16:31

网上有解释：

            一说：过原点的两条直径斜率之积为-b^2/a^2 , 定义在一个斜率为0，一个斜率为无穷大，也成立。
            一说：和过原点直径平行的弦的中点与原点的连线交椭圆的直径，两直径称为共轭直径。
            两个概念是否一致，我没有论证。

掬一捧月光 · 发表于 2014-7-16 16:52

掬一捧月光 · 发表于 2014-7-16 17:16

luyucheng1 发表于 2014-7-16 08:31
网上有解释：

一说：过原点的两条直径斜率之积为-b^2/a^2 , 定义在一个斜率为0，一个斜 ...

两上概念是一致的

掬一捧月光 · 发表于 2014-7-16 17:17

得到的上述的两上等式好和谐啊感觉~~

a1a · 发表于 2014-7-16 22:01

猜想：AK÷EK=GK÷CK，命题应该正确

a1a · 发表于 2014-7-16 22:03

猜想：AK÷EK=GK÷CK，命题应该正确

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设椭圆的一对共轭直径长 2m, 2n, 夹角 θ，求二半轴长。

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