一道填空题：1,3,(),...

drc2000

一道填空题：1,3,(),...

有人看见这题可能会不屑一顾，不就是5吗？
等比数列：1，3，5，7，9，……。
missA老师说，高兴地恭喜你，答对了！
通项公式是：a[n]=2n-1

邻桌的missB老师弱弱地说，也许参考答案是9，
它是等比数列：1，3，9，27，81，……。
通项公式是：a[n]=3^n-1

但紧接着missC老师咕嚷，你们说的都有理，
它可能是一个摆动数列：1，3，1，3，1……。
答案或许该填1？
通项公式是：a[n]=2+(-1)^n

最近心情颇不好的小狼，叫道：它是二阶等差数列，填的是7
1，3，7，13，21，……
通项公式是：a[n]=n^2-n+1

这时尊敬的L教师来了：先生们，你们说的都对，
而且都给出了通项公式，这样的题目不严谨的，答案是不唯一的，
若学生任意填一个数，我们都应该认为是正确的，给全分。

最后领导E教授下了结语：
此题答案和题干缺乏必然的逻辑联系。
此类题目禁止出现在考试中。

drc2000

“打狗脱2000”先生说答案是2，drc2000总想不出给分的理由，请您帮我想想吧？最好是再给出一个公式，哈~~

波斯猫猫

drc2000 发表于 2014-9-7 20:03
“打狗脱2000”先生说答案是2，drc2000总想不出给分的理由，请您帮我想想吧？最好是再给出一个公式，哈~~

若要考虑数列1，3，2，...的通项，可在网上查找“二阶齐次线性递推数列”得到解决。计算量大，免。

elim

支持楼主的见解。这样的题目没有逻辑必然的解答，所以不宜选作计分题。

另一方面，作为补充习题，它们却能帮助‘建模’能力，提高数学洞察能力等等。

drc2000

欢迎E教授前来视察工作。

drc2000

波斯猫猫 发表于 2014-9-7 20:47
若要考虑数列1，3，2，...的通项，可在网上查找“二阶齐次线性递推数列”得到解决。计算量大，免。

》》》》》》因为网络是开放的，鱼龙混杂，什么乱七八糟的东西都能出现在“百度百科”上，网上查找的东西，真实性很值得怀疑，可靠性很低。

》》》》》》此问题当然可以按照“二阶齐次线性递推数列”去解决。但也可综合运用等比数列，待定系数法等知识去解决。实际步骤并不多。

波斯猫猫

drc2000 发表于 2014-9-8 11:06
》》》》》》因为网络是开放的，鱼龙混杂，什么乱七八糟的东西都能出现在“百度百科”上，网上查找的东西 ...

那就得看其构造能力与灵感。

elim

drc2000 发表于 2014-9-7 19:57
欢迎E教授前来视察工作。

唯有主的名是可称颂的。

波斯猫猫

       值得称赞的是板主，恐别无他人。

elim

“恐..." 呵呵