从 1～50 中任取不同的两个数字 S,T ，求 n=｜T-S｜的期望值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

從 1～50 中任取兩數 S,T，求 n=｜ T-S｜的期望值

解:

把他想成1~50 號球,抽出2個球   S和T , S<T

設二顆球之中編號最大者為 T, T 之期望值為34

設二顆球之中編號最小者為 S, S 之期望值為17

所以 E(T-S) = 17

計算T和S的計算方法,先把 T 和 S 取出 , 50球剩48球

___S____T____

再把48球 平均放入 T和S的3個縫隙(一個縫隙 放16球),如此算出 S和T的期望值了

1. 請問這個解答中紅色部分?

2. 還有為什麼原來題目最後可以考慮成藍色部分且似乎只考慮S<T, 那 S>T?

3. 這個解答是利用期望值的甚麼概念?

luyuanhong