((A1+...+An)/n→A, A(n+1)-An→0) 推不出 An → A

elim · 发表于 2014-9-14 07:35

注记：（1）过去我曾构造过一个相当复杂的反例。
（2）(1/n)∑^n_{k=1} sin(π√k) 的收敛速度非常慢，还有什么好办法计算其极限？

elim · 发表于 2014-9-14 10:07

luyuanhong · 发表于 2014-9-14 12:26

楼上 elim 这个帖子很好。

我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2014-11-18 01:54

在更强一点的条件下，由平均序列收敛可推出序列收敛：

elim · 发表于 2014-11-22 10:40

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