[求助]请教语言处理中的概率计算问题

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汉语有n=400个音节,可以重复使用,问在m=15个音节的拼音串中出现k=3,
如..ni...mai...shu…的概率如何计算?省略号表示音节或汉字中间,可以插入
其它词语,但秩序不能变。
我先考虑一个简单的情况，设n=7,m=4,k=3： a、b、c、d、e、f、g重复使用有7^4=2041种排列，其中出现 …b…g…d…的排列，共有4类：#bgd b#gd bg#d bgd#，#表示a、b、c、d、e、f、g中任意一个字母，每类有7个排列，共28个排列，但实际结果应为25/2041。因为bbgd、bggd、bgdd三个排列是重复的，应该多退少补，所以不能用(7^（4-3）) * (C 3/ 4 )/ (7^4)计算为28/2401，但我得不出通用公式,请高人帮助。