方程 1/(x+1)+1/y+1/[(x+1)y]=1/2006 共有几组整数解？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

解：原不定方程可化为
（x-2005）（y-2006）=2*17*59*3^2*223
解为x=2005+p，y=2006+q
其中p，q为不定方程右边的因式。
正因数个数为2*2*2*3*2=48
（负因数也是48）
所以总共96组整数解。

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。