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从 1,2,2^2,2^3,…,2^9 这 10 个数中任选 5 个相异的数字相加,所得总和共有几种?

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发表于 2014-10-23 06:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


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 楼主| 发表于 2014-10-23 09:48 | 显示全部楼层


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点评

謝謝陸老師  发表于 2023-10-19 19:26
发表于 2017-1-7 17:33 | 显示全部楼层
首先这十个数是不相同的,可以通过排列组合来处理即可!
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发表于 2023-10-19 09:57 | 显示全部楼层
二倍序数列表这个和1—10有几种组合不一样吗  
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 楼主| 发表于 2023-10-19 12:34 | 显示全部楼层
飞石 发表于 2023-10-19 09:57
二倍序数列表这个和1—10有几种组合不一样吗

本题的答案,确实就是从 10 个物体中取 5 个物体的不同的组合数。

但是,本题问的不是“有几种不同的组合”,而是“有几种不同的总和”。

所以本题解答时必须先说明:

取 1,2^1,2^2,…,2^9 中不同的组合相加,得到的总和必定是不同的,

因此“有几种不同的组合”,就是“有几种不同的总和”。

做了这样的说明以后,才可以用组合来做本题。


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謝謝陸老師  发表于 2023-10-19 19:27
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