谢谢陆老师，前一个确实发错了，应该是。。。

zhaolu48 · 发表于 2014-11-20 06:39

本帖最后由 zhaolu48 于 2014-11-19 22:45 编辑

谢谢陆老师，前一个确实发错了，应该是

luyuanhong · 发表于 2014-11-20 09:04

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

elim · 发表于 2014-11-20 10:37

本帖最后由 elim 于 2014-11-20 05:55 编辑

试着用有点怪的方法解这个题目。

zhaolu48 · 发表于 2014-11-20 14:20

zhaolu48 · 发表于 2014-11-20 14:35

n≥3时等式不成立

zhaolu48 · 发表于 2014-11-20 14:43

看来类似的行列式是不能化简了

luyuanhong · 发表于 2014-11-20 18:14

n≥3 时，结论也是成立的。

elim · 发表于 2014-11-20 21:07

对三楼作了修订。另外注意行列式的导数是 n 个行列式的和，其中第 j 个行列式是对原行列式的第 j 列求导的结果。在前n-1列均为常量的情形，结果很简单。

由此得到一个微分方程，解之，结合归纳法即得结果。

zhaolu48 · 发表于 2014-11-20 22:50

本帖最后由 zhaolu48 于 2014-11-20 15:16 编辑

可直接用行变换方法推出结论：

elim · 发表于 2014-11-21 00:27

本帖最后由 elim 于 2014-11-20 18:03 编辑

这个简单了：

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