塞瓦三角形中的不等式有简单点证法吗？

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        塞瓦（Ceva）三角形ABC中,G为塞瓦点，证明:
        GA+GB+GC>GD+GE+GF .
       该命题，2012年4月获证，并在一些论坛上发过。请不等式大侠看看是否有简单一些证法。
    匡继昌《常用不等式》（第四版）及其他不等式资料中，未发现相同或类似有关塞瓦（Ceva）三角形的几何不等式。该命题或是一个崭新命题。