是否存在这样的直线

中国上海市

一条直线同时与双曲线的两支都相切，这样的直线存在吗

Ysu2008

不存在与两支都相切的直线。用圆锥曲线统一方程与直线方程联立求交点时，会得到一个二次方程，如果是求切线会要求判别式等于0，也就是只能有一个交点。与圆锥曲线只有一个交点的直线才叫切线。

这是由直线是1次曲线所决定了的。要与两支都相切，只有用高于1次的曲线比如圆才可以办到。