设 a,b 为正实数，满足 a+b=1 ，求 ab+1/(ab) 的最小值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

moranhuishou

a=b=0.5
ab+1/ab=4.25

0-1110

luyuanhong

谢谢楼上 0-1110 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

moranhuishou

也证一下吧：
a+b=1,a,b均小于1,ab<1.且只有a=b时，ab有最大值，而决定ab+1/ab大小的主要部分在后项倒数（与分母的大小成反比），所以有
a=b=0.5
ab+1/ab=4.25
为最小值。