验证10的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想成立

重生888 · 发表于 2017-2-20 11:21

qhdwwh 发表于 2017-2-16 11:43
发表于 2017-2-15 08:58 | 只看该作者
我有四个公式轻松求任意偶数的素数对近似值，楼主若感兴趣，验证下 ...

计算不会有误，这就是尾数12与14的大区别！，您能轻松验证，何不做个小小的比较？谢谢！

qhdwwh · 发表于 2017-2-21 09:27

发表于 2017-2-15 08:58 | 只看该作者
我有四个公式轻松求任意偶数的素数对近似值，楼主若感兴趣，验证下怎么样？
D（1000000002）=50847534^2/[(1000000002-12)]/30*24=3231839(对）
D(1000000004)=50847534^2/[(1000000004-14)]/30*48=1615919

你的公式D(1000000004)=50847534^2/[(1000000004-14)]/30*48=1615919 是否有书写错误。我能理解你的公式来源，你按1000000000内实有素数值计算。其实按任何公式都计算不出准确值。要验证，工作量太大，需要云计算。本人年老，实在抱歉了。

重生888 · 发表于 2017-2-21 15:32

您的题目是“验证10的1000次方的偶数哥德巴赫猜想成立”，10的1000次方是1000位数，1000000004是10位数，怎么就不好算了？
我的公式计算，1000000004的素数对是1000000002的素数对的一半，原因是10位数以内的素数个数参与哥猜配对的概率是不同的！102有3种不同尾数配对：13+89 43+59 73+29； 19+83 49+53 79+23；41+61 71+31。而104只有两种不同尾数配对：7+97 37+67 67+37； 13+91 43+61 73+31 其中37+67与67+37是重复的，必须去掉！（101+3与97+5不在我的公式以内）因此，
102有9对，104有5对，只有一半！

qhdwwh · 发表于 2017-2-21 16:47

您的题目是“验证10的1000次方的偶数哥德巴赫猜想成立”，10的1000次方是1000位数，1000000004是10位数，怎么就不好算了？
我的公式计算，1000000004的素数对是1000000002的素数对的一半，原因是10位数以内的素数个数参与哥猜配对的概率是不同的！102有3种不同尾数配对：13+89 43+59 73+29； 19+83 49+53 79+23；41+61 71+31。而104只有两种不同尾数配对：7+97 37+67 67+37； 13+91 43+61 73+31 其中37+67与67+37是重复的，必须去掉！（101+3与97+5不在我的公式以内）因此，
102有9对，104有5对，只有一半！

我验证10的1000次方大的偶数哥德巴赫猜想成立，只是验证偶数有一个以上的素数对，并不是找出偶数的哥德巴赫分拆数，而且我提出由科学共同体给出大素数组，我来验证，这工作量我可以完成。你提出的要求，工作量太大，如一次验证500000个数，要做1000次，有必要吗。

重生888 · 发表于 2017-2-22 07:34

奥，我理解错了，谢谢！我的公式，断定凡大于等于14以上的偶数，其素数对大于等于2.

qhdwwh · 发表于 2017-6-3 16:50

图片及说明
下面3幅图片是用WHS筛法筛出的15位大偶数素数对构成的图片，只占筛出量600000个15位大偶数的很小一部分。筛出的结果是每个偶数都有1个以上的素数对，说明这60万个连续偶数哥德巴赫猜想都成立。

1，用WHS筛法筛出[101606400000002,101606400252001]区间的7863个素数，从其中选出105个素数，作为大素数，和[5,1260001]小素数组合，构成偶数的素数对，这样就能验证15位的大偶数哥德巴赫猜想成立。下面列出105个大素数：

101606400000047 101606400001439 101606400002557
101606400000071 101606400001507 101606400002641
101606400000101 101606400001523 101606400002683
101606400000143 101606400001573 101606400002699
101606400000181 101606400001583 101606400002713
101606400000293 101606400001621 101606400002897
101606400000317 101606400001681 101606400002927
101606400000323 101606400001699 101606400002959
101606400000383 101606400001727 101606400002971
101606400000397 101606400001747 101606400003029
101606400000499 101606400001781 101606400003041
101606400000509 101606400001819 101606400003049
101606400000529 101606400001859 101606400003113
101606400000533 101606400001889 101606400003139
101606400000647 101606400001919 101606400003149
101606400000659 101606400001943 101606400003167
101606400000709 101606400001957 101606400003169
101606400000731 101606400001987 101606400003179
101606400000733 101606400002021 101606400003181
101606400000761 101606400002069 101606400003223
101606400000811 101606400002101 101606400003263
101606400000821 101606400002161 101606400003271
101606400000851 101606400002183 101606400003281
101606400000871 101606400002203 101606400003331
101606400000947 101606400002207 101606400003373
101606400000953 101606400002209 101606400003377
101606400000967 101606400002251 101606400003379
101606400000997 101606400002273 101606400003419
101606400001109 101606400002279 101606400003431
101606400001219 101606400002281 101606400003457
101606400001291 101606400002323 101606400003491
101606400001333 101606400002329 101606400003497
101606400001343 101606400002369 101606400003547
101606400001369 101606400002411 101606400003557
101606400001433 101606400002449 101606400003727

2，3个图片表示3个系列的偶数，即6N-2,6N,6N+2 N为自然数，6N系列的偶数为能被6整除的偶数，6N-2, 6N+2，系列的偶数为不能被6整除的偶数，3个系列的偶数，组成了区间全部连续的偶数。

3，图片中0表示该位置无素数对，1表示该位置有素数对，对该行求和的结果，就是该行所示偶数含有的素数对数量。其优点是不用计算机通过繁琐的计算，而是用数学模型将素数对位置排列在准确的表格位置上。然后，只需0,1求和就可以了。

4，求素数对的数值构成，只要将1的代码复原成数字即可。

5, 筛出60万个15位偶数的素数对构成，文件很大达181M，如果打印，按行高5MM计打印长度达4000米以上。因此无法在网上发出，为此在网上发3个图片，大家能有初步了解。

6，图片中最后一列数是给出的是15位偶数，偶数前一列数数为该偶数的素数对数量，有一图片在偶数后面还有二列数，这个图片的偶数能被6整除，要筛二次，偶数前，后的二列数，分别是二次筛的结果，最后一列数，是二次筛的结果的求和，是偶数素数对的数量。

7，如哪位网友有兴趣，可以给出比150个大偶数还大（在120万内）偶数，我可回复相关图片，并给出偶数的素数对构成。

8，下面给出一例偶数101606401200100 的素数对构成：

101606401200100

101606400003263 ÷ 1196837
101606400003041 ÷ 1197059
101606400002279 ÷ 1197821
101606400002273 ÷ 1197827
101606400001943 ÷ 1198157
101606400001439 ÷ 1198661
101606400001109 ÷ 1198991
101606400000731 ÷ 1199369
101606400000659 ÷ 1199441
101606400000509 ÷ 1199591
101606400000323 ÷ 1199777
101606400000101 ÷ 1199999

重生888 · 发表于 2017-6-4 08:55

qhdwwh 发表于 2017-6-3 08:50
图片及说明
下面3幅图片是用WHS筛法筛出的15位大偶数素数对构成的图片 ...

请问101606401200100约有多少素数对？我的0+0就是素数对的模型：（随机写几个）
         000101011111100.......
   .......100010011111010       +
            **    *          *          4个*号，说明有4对素数对！然后按公式还原为数字即可。

qhdwwh · 发表于 2017-6-10 08:56

WHS筛法，可以一次筛出252000个自然数区间内全部素数。如[101606400000002,101606400252001]筛出7863个素数，（见数学中国，基础数学，2013-7-26 [101606400000002,101606400252001]区间的素数）用这些素数和其它素数组合，可以验证比101606400252001大的偶数，如我以前发表过的60万个连续偶数，哥德巴赫猜想都成立，可以验证在验证范围内的任何偶数，或任何区间的偶数哥德巴赫猜想成立，验证的范围比2*101606400252001数值稍小，比如我用[101606400000002,101606400252001]的7863个素数，验证了三个相邻偶数哥德巴赫猜想都成立。
203212800252004偶数有180个素数对，
203212800252006偶数有354个素数对
203212800252008偶数有153个素数对

203212800252008素数对如下：
101606400000529 ＋ 101606400251479
101606400000709 ＋ 101606400251299
101606400001621 ＋ 101606400250387
101606400001699 ＋ 101606400250309
101606400001957 ＋ 101606400250051
101606400004069 ＋ 101606400247939
101606400004129 ＋ 101606400247879
101606400004237 ＋ 101606400247771
101606400005611 ＋ 101606400246397
101606400006169 ＋ 101606400245839
101606400008167 ＋ 101606400243841
101606400009847 ＋ 101606400242161
101606400010267 ＋ 101606400241741
101606400010309 ＋ 101606400241699
101606400011401 ＋ 101606400240607
101606400011539 ＋ 101606400240469
101606400011581 ＋ 101606400240427
101606400012049 ＋ 101606400239959
101606400013801 ＋ 101606400238207
101606400013957 ＋ 101606400238051
101606400014311 ＋ 101606400237697
101606400014467 ＋ 101606400237541
101606400014797 ＋ 101606400237211
101606400017761 ＋ 101606400234247
101606400019897 ＋ 101606400232111
101606400020071 ＋ 101606400231937
101606400020101 ＋ 101606400231907
101606400021487 ＋ 101606400230521
101606400022651 ＋ 101606400229357
101606400026101 ＋ 101606400225907
101606400026437 ＋ 101606400225571
101606400026737 ＋ 101606400225271
101606400027247 ＋ 101606400224761
101606400028039 ＋ 101606400223969
101606400028117 ＋ 101606400223891
101606400030529 ＋ 101606400221479
101606400031831 ＋ 101606400220177
101606400032491 ＋ 101606400219517
101606400033199 ＋ 101606400218809
101606400034801 ＋ 101606400217207
101606400036067 ＋ 101606400215941
101606400036187 ＋ 101606400215821
101606400038029 ＋ 101606400213979
101606400038257 ＋ 101606400213751
101606400038839 ＋ 101606400213169
101606400039709 ＋ 101606400212299
101606400040771 ＋ 101606400211237
101606400041197 ＋ 101606400210811
101606400041689 ＋ 101606400210319
101606400042247 ＋ 101606400209761
101606400044977 ＋ 101606400207031
101606400045379 ＋ 101606400206629
101606400045967 ＋ 101606400206041
101606400047707 ＋ 101606400204301
101606400048211 ＋ 101606400203797
101606400049009 ＋ 101606400202999
101606400050671 ＋ 101606400201337
101606400051217 ＋ 101606400200791
101606400051979 ＋ 101606400200029
101606400052189 ＋ 101606400199819
101606400052357 ＋ 101606400199651
101606400052999 ＋ 101606400199009
101606400053869 ＋ 101606400198139
101606400053959 ＋ 101606400198049
101606400057187 ＋ 101606400194821
101606400058279 ＋ 101606400193729
101606400058417 ＋ 101606400193591
101606400059701 ＋ 101606400192307
101606400060421 ＋ 101606400191587
101606400060787 ＋ 101606400191221
101606400060799 ＋ 101606400191209
101606400061249 ＋ 101606400190759
101606400062017 ＋ 101606400189991
101606400063349 ＋ 101606400188659
101606400064231 ＋ 101606400187777
101606400064459 ＋ 101606400187549
101606400065089 ＋ 101606400186919
101606400065971 ＋ 101606400186037
101606400066097 ＋ 101606400185911
101606400066247 ＋ 101606400185761
101606400067951 ＋ 101606400184057
101606400069367 ＋ 101606400182641
101606400071299 ＋ 101606400180709
101606400071887 ＋ 101606400180121
101606400071977 ＋ 101606400180031
101606400072721 ＋ 101606400179287
101606400073831 ＋ 101606400178177
101606400075457 ＋ 101606400176551
101606400075577 ＋ 101606400176431
101606400076369 ＋ 101606400175639
101606400076501 ＋ 101606400175507
101606400077227 ＋ 101606400174781
101606400077527 ＋ 101606400174481
101606400078607 ＋ 101606400173401
101606400079369 ＋ 101606400172639
101606400081211 ＋ 101606400170797
101606400081259 ＋ 101606400170749
101606400081877 ＋ 101606400170131
101606400082171 ＋ 101606400169837
101606400082567 ＋ 101606400169441
101606400082639 ＋ 101606400169369
101606400083269 ＋ 101606400168739
101606400083299 ＋ 101606400168709
101606400083437 ＋ 101606400168571
101606400085651 ＋ 101606400166357
101606400087721 ＋ 101606400164287
101606400089239 ＋ 101606400162769
101606400090319 ＋ 101606400161689
101606400090571 ＋ 101606400161437

101606400092521 ＋ 101606400159487
101606400093361 ＋ 101606400158647
101606400094117 ＋ 101606400157891
101606400094327 ＋ 101606400157681
101606400095281 ＋ 101606400156727
101606400095491 ＋ 101606400156517
101606400095869 ＋ 101606400156139
101606400096217 ＋ 101606400155791
101606400097141 ＋ 101606400154867
101606400097297 ＋ 101606400154711
101606400097729 ＋ 101606400154279
101606400098317 ＋ 101606400153691
101606400099319 ＋ 101606400152689
101606400099427 ＋ 101606400152581
101606400100237 ＋ 101606400151771
101606400100831 ＋ 101606400151177
101606400101149 ＋ 101606400150859
101606400102199 ＋ 101606400149809
101606400102301 ＋ 101606400149707
101606400102751 ＋ 101606400149257
101606400103801 ＋ 101606400148207
101606400104617 ＋ 101606400147391
101606400108121 ＋ 101606400143887
101606400108457 ＋ 101606400143551
101606400109549 ＋ 101606400142459
101606400110239 ＋ 101606400141769
101606400110539 ＋ 101606400141469
101606400112879 ＋ 101606400139129
101606400113521 ＋ 101606400138487
101606400114277 ＋ 101606400137731
101606400114529 ＋ 101606400137479
101606400117577 ＋ 101606400134431
101606400117667 ＋ 101606400134341
101606400117757 ＋ 101606400134251
101606400119527 ＋ 101606400132481
101606400120829 ＋ 101606400131179
101606400121189 ＋ 101606400130819
101606400121741 ＋ 101606400130267
101606400121819 ＋ 101606400130189
101606400122737 ＋ 101606400129271
101606400122797 ＋ 101606400129211
101606400124147 ＋ 101606400127861
101606400124609 ＋ 101606400127399
101606400124939 ＋ 101606400127069

上面的实例说明了，如果找到区间[2,101606400252001]的全部素数，就可以验证[6,
203212820052008]全部偶数哥德巴赫猜想都成立。即有[2,N]的素数集合，就可以验证[6，P] 区间的全部偶数哥德巴赫猜想都成立。（P为略小于2N的偶数）

上面的数据和论述如有不当之处，望数学共同体予以指正。

与不少数学猜想一样，数值上的验证也是哥德巴赫猜想的重要一环。1938年，尼尔斯·皮平（Nils Pipping）验证了所有小于的偶数[17]。1964年，M·L·斯坦恩和P·R·斯坦恩验证了小于的偶数[18]，1989年，A·格兰维尔将验证范围扩大到[19]。1993年，Matti K. Sinisalo验证了以内的偶数[20]。2000年，Jörg Richstein验证了以内的偶数[21]。至2012年2月为止，数学家已经验证了以内的偶数[22]，在所有的验证中，没有发现偶数哥德巴赫猜想的反例。————————摘自维基百科。

qhdwwh · 发表于 2017-6-17 19:16

我用[101606400000002,101606400252001]的7863个素数，验证了4组，每组三个相邻偶数哥德巴赫猜想都成立。

203212800251998 偶数有173个素数对，
203212800252000 偶数有520个素数对，
203212800252002 偶数有140个素数对，

203212800252004 偶数有180个素数对，
203212800252006 偶数有354个素数对，
203212800252008 偶数有153个素数对，

203212800252010 偶数有238个素数对，
203212800252012 偶数有336个素数对，
203212800252014 偶数有181个素数对，

203212800252016 偶数有180个素数对，
203212800252018 偶数有180个素数对，
203212800252020 偶数有180个素数对，

从数据中，可以发现偶数素数对构成的一些规律，大偶数含有素数对的数量依含有的奇素数因子大小而变化，
含有小素数因子的偶数，素数对含的多。如每组中间的数含素因子3，素数对多，含素因子5,7......次之。
用大素数组组合，可以验证更大偶数哥德巴赫猜想成立，这可以用WHS筛法很好实现，如验证24位数，如果科学共同体能提供合适区间的素数，就可以验证需要验证的任何偶数哥德巴赫猜想成立。如偶数n=2*10^23-252000，的哥德巴赫猜想成立，可以估计其含有的素数对大于100。

重生888 · 发表于 2017-6-18 18:32

对吧？偶数尾数是4，您有180的数据；偶数尾数是6，您的数据是354.这么大的数据，规律未变！

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验证10的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想成立

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