用导数求周长

liuxia912

具体方法就不说了，太麻烦
主要思想就是建立一个直角坐标系，将图形按照横坐标分为N份，找出各点的导数，因为是分为N份的，所以每一份的横坐标都是相等的，然后将各点的导数乘以横坐标，将得到的长度平方，加上横坐标的平方，然后开放，便得到一个长度，将每一点以此方法得到的长度相加，总和便是此图形的周长，现在还没有找到图形实用，但将这种方法用在圆上，可以得到一个公式，有兴趣的可以去试试，献丑拉

didigene

楼上说的不就是弧微分吗！！~  曲线y=f(x)，则dS=√[1+(y';)^2]dx, 不光可以用在圆周，可用在任意可微的曲线弧段上！ 应用很广~~
同样曲面面积也有类似的公式~

liuxia912

哦拉。是啊,我是高中生,那种方法是无意中发现的,谢拉

didigene

下面引用由liuxia912在 2007/03/03 00:26pm 发表的内容：
哦拉。是啊,我是高中生,那种方法是无意中发现的,谢拉

继续努力~呵呵~