数学建模之心得体会

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数学建模之心得体会
2004-06-30    西南交通大学 刘盾       点击: 15204

数学建模之心得体会
     一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月22 日上午8 点拉开战幕，各队
将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定
题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信
息，一人建立模型，通过三人的努力，在前两天中建立出两个模型并编程求解，
经过艰苦的奋斗，终于在第三天完成了论文的写作，在这三天里我感触很深，现
将心得体会写出，希望与大家交流。
1. 团队精神：
团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支
持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只
管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有
大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心
才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。
2. 有影响力的leader：
在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队
的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来
说，有人想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就
没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，
人可能已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能
导致队伍的前功尽弃。
3. 合理的时间安排：
做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规
划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，
模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。你每
天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时
间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。
4. 正确的论文格式：
论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定
要有正确的格式，就拿摘要来说吧，它要包括6 要素（问题,方法,模型,算法,结论,
特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，
但听阅卷老师说，这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符
合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注
意书写格式。
5. 论文的写作：
我个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不
多，为什么有些队可以送全国，有些队可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，
这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有
条例性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确
性；另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里
面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
6. 算法的设计：算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里提供十种数学
建模常用算法，仅供参考：
1、 蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决
问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必
用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数
据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多
数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通
常使用Lindo、Lingo 软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算
法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算
法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些
问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很
多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种
暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计
算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替
积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分
析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编
写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文
中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问
题，通常使用Matlab 进行处理）
以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不
过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质，
也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。

【作者简介】
作者系西南交通大学理学院信息与计算科学本科生，现任西南交通大学数学建模协会办公室主任，曾获2003 年全国数学建模大赛全国一等奖，2003 年西南交通大学数学建模一等奖。