百多字推翻百多年无穷集论

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百多字推翻百多年无穷集论
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱  邮编510631
搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。
若0 ≤ x ≤1表示x的变域是[0，1] = D，那么相应的0 ≤ 2x ≤2也表示2x＝y的变域Z是[0，2]（记为2D）吗？即定义域为D的y =2x的值域Z=2D吗？这完全是中学数学问题。
y= f(x)＝2x 是说x的变域D的各元x均有对应数y=2x。这所有的y组成的集合Z就是 f(x) 的值域。
最关键的是若Z与2D是同一数集，则两者必对等即Z的各元必与2D的各元一一对应，这是Z=2D的必要条件。两变量x与增函数y（x）若（在整个变化过程中）总近似相等（例如x与1.0001x），则其变域必近似相等，若总相等，才能有其变域相等。
Z的各元y＝2x是由 [0，2]=2D的子集D 的各元x均由x变换为2x＝y而来的。Z的生成过程表明其各元不可与2D的各元一一对应而只可与2D的一半元素组成的D的各元一一对应。这说明连Z=2D的必要条件也不具备，故Z ≠ 2D。
注！Z内的一个个2x(无穷集也是由一个个元素组成的)由小到大地先后与D的各元x一一对应成双配对，一直到2x=2与x=1配成一对后，Z内就再也无多余的数与（1，2] 的各元x相配对了。形成鲜明对比的是由 2D的各元x均由x变换为2x后所形成的新的数集就与2D对等。
所以Z各元与D各元一一对应≠2D各元与D各元一一对应，数学引以为豪的被“最伟大数学家”希尔伯特断定任何人都不能推翻的百年无穷集论，是重大的百年之误！建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。
对占统治地位的集合论，1908年著名数学家庞加莱富有远见卓识、高瞻远瞩地作出极其惊人的超凡越圣的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”（张锦文等，连续统假设，辽宁教育出版社，1988：20）。
参考文献
[1]黄小宁  数学书有隐瞒不了的极重大根本错误，见：科学中国人十年优秀论文选[C]，北京：人民日报出版社，2003.11：994。
[2]黄小宁  y =1010x< 1010且>0的值域显然≠（0，1010）——教科书的重大错误应及时纠正，见：中国教师优秀论文集成（上）[C]，珠海：珠海出版社，2002.8：547。
[3][4]黄小宁  “任何正数x=2&#8226;x/2”是个重大错误；起码数学常识凸显数学课本及教学有重大错误——兼论教师有错不纠是严重失职；见：全国教育教学论文暨教案选萃[C]，北京：中国环境科学出版社，2005.4：161、168。
[5]黄小宁  极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研&#8226;数学&#8226;计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7
[6]黄小宁  一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
[7]黄小宁  y=1010 x的值域与定义域有极显著区别——近似计算等常识推翻“标准实数完备”定理[J]，数学教学研究，2002（2）：42。
[8]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C]，北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母） 电联:020-88506843(下午)初稿完成于2007-3-13。                                          

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Z的各元2x全都有“对象”x ∈D了，从而全都不能与（1，2] 的各元x“搞对象”。否定此理者暴露其根本不懂“一一对应”概念。
形成鲜明对比的是由 2D的各元x均由x变换为2x后所形成的新的数集就与2D对等。

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　　由傻瓜数学获重大发现：有正数x≠2（x/2）
　　黄小宁
　　通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱邮编510631
　　科学史上的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现本身更有价值。扩充数域是数学发展史上的重大转折与飞跃。
　　有傻瓜相机也有傻瓜数学：当且仅当y取非正的实数时其才<一切正数,说y<x中的x可取3、2、1这3个数就是说y可<这3个数，说x可一个不漏地遍取一切正数就是说y必可一个不漏地遍比任何正数都小，从而取非正数。例如y=x-1＜x中的x就可取任何正数。数集D内各数均由x代表，若对D的个个x都有y<x,则必至少有一y<D的所有（个个）x。否定此事实者暴露其缺乏起码语文与数学常识。y<x=3、2、1表达变量y必可<3、2、1即其必可在x的变域外取值；y<x=任何正数(x可取任何正数)一目了然地表达y必可<任何正数，于是在y所有能取的数中必至少有一非正数。若x是x轴上的动点，则y<x可是总处于x左边的动点或定点(两数轴重叠在一起)。形成鲜明对比的是
　　0<y=x/2<x=D的任何元……………………………….S
　　中的x就绝对不可取一切正数！因为y不可取非正数。这间接表明y的定义域D外还有正数！因为D由一切形如x=2(x/2)的正数组成，所以D外正数x必≠2(x/2)而无对应数x/2！S式石破天惊地直接表达变量y必可取D外正数y<D的任何正数x。这显然是比无理数更“无理”的更无理数。关键是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解的肤浅认识。要害是变量必可一个不漏地遍取变域的一切数。
　　凡视力正常的人都能一眼看出光身的皇帝光身啊！故事中的骗子及受骗者说：只有愚昧无知者才见皇帝光身！
　　发现无理数竟给发现者惹来杀身之祸！这表明相比之下获取重大科学发现并不难，难的是将其公之于世以造福人类。太伟大的科学太易遭“科学警察”的扼杀啊！没有伟大的献身精神就绝对没有伟大的科学发现。中华民族的伟大复兴，科研成果是关键。任何一个有良心的中国人都不愿看到历史的悲剧重演！
　　参考文献
　　[1][2]黄小宁极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛[C]，北京：人民日报出版社，2003.9：367—369。
　　[3][4]黄小宁“任何正数x=2&#8226;x/2”是个重大错误；起码数学常识凸显数学课本及教学有重大错误——兼论教师有错不纠是严重失职；见：全国教育教学论文暨教案选萃[C]，北京：中国环境科学出版社，2005.4：161、168。
　　[5]黄小宁一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
　　电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）电联:020-88506843(下午)初稿完成于2006-8-6