脑筋急转弯(1)及其答案——致哥猜爱好的朋友们!

zhangzhong

脑筋急转弯(1)及其答案—致哥猜爱好的朋友们!

    请看且分析下题:
       对于整数b=29, 由验证知存在一个集合A={0,12,18.}, 使29+a与29-a为一对和为2b=58的素数:
                29+0=29, 29-0=29;  29+12=41,29-12=13; 29+18=47,  29-18=11.
     而无独有偶: 对于整数c=41同样使41+a与41-a也为一对和为2b=82的素数:
                41+0=41, 41-0=29:  41+12=53, 41-12=29;  41+18=59,  41-18=23.
    下面的问题是: 这是整数的一个偶然性还是必然性? 如果仅是偶然巧合, 则毫无意义; 如果是必然性, 那末就值得深思: 还有哪些整数x,y,…z具有a和c這样的性质? 欲知该题的答案, 是否可百度一下拙文” 哥德巴赫猜想成立(格点数论版)”.
    谢谢阅读本文!

    上题答案如下:
    有定理可证: 对于集合A={0,12,18.}, 还存在集合D={35,71.}使d+a与d-a是和为2d的两个奇素数:
              35+0=35, 35-0=35;  35+12=47, 35-12=23;  35+18=53, 35-18=17;
              71+0=71, 71-0=71;  71+12=83, 71-12=59;  71+18=89, 71-18=53.
    由此可见29,35,41,71这四类模2×3×5×7的剩余类之间,一定存在着什么鮮为人知的内在联系! 难道这种内在联系不值得“哥猜”朋友们深思吗?!