已知 P 为质数，二次方程 x^2-2px+p^2-5p-1=0 两根均为整数，求所有 p 的值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

已知P為質數，且二次方程式 x^2-2px+p^2-5p-1=0的兩根均為整數，

試求出所有p之值。

王成5

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moranhuishou

(x-p)^2=5p+1
p=3
x-p=4,x=7;
p-x=4,x=-1.

p=7
x-p=6,x=13;
p-x=6,x=1.

还有吗？

luyuanhong

谢谢楼上 王成5 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。