从 100 个相异数中，取各种相异四数之和的算术平均值为 50 ，求这 100 个数之和

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  从 100 个相异数中，取各种相异四数之和的算术平均值为 50 ，求这 100 个数之和。

解  因为四数之和的平均值为 50 ，所以四个数中每个数的平均值是 50/4=12.5 。

    四数之和是从 100 个数中取出的，由于对称性，100 个数中每一个数被取到的次数是

相同的，所以，上面算出的每个数的平均值，也是 100 个数的平均值。

    因为 100 个数的平均值是 12.5 ，所以 100 个数的总和是 12.5×100=1250 。

大傻8888888

从 100 个相异数中，取各种相异四数之和的组数有25组，因为各种相异四数之和的算术平均值为 50 ，所以这100 个数的总和是 50×25=1250 .