平面上一点 P 到正三角形顶点距离 a,b,c 满足什么条件，P 点在正三角形内、外、边上？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

1. 請問平面上一點p 到正三角形三頂點的距離是 1,2,3 , p 點必在此正三角形的外面?

2 請問平面上一點p 到正三角形三頂點的距離是 3, 5 ,7 , 此點p必在正三角形的外面?

3. 請問平面上一點p 到正三角形三頂點的距離是 12, 5 ,13 , 此點p必在正三角形的外面?

4. 平面上一點p 到正三角形三頂點的距離是 a , b,c  需要滿足甚麼條件，p點才會在正三角形內，外，邊上

    若三角形改成一般三角形，有甚麼好的結論?謝謝!