阶乘的推广—— Gamma 函数

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2018-7-12 04:34
jzkyllcjl 无法回答：无尽不循环小数3.14159265.......的理想实数是什么，

jzkyllcjl 无法回答：无尽 ...

我的理想实数理论是：现代数学教科书中的实数理论有三种：维尔斯特拉斯的实数理论是：称无尽小数为实数（参看余元希、田万海、毛宏德《初等代数研究》上册）；戴德金的实数理论是建立在有理数域分划基础上的实数理论（参看菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册）；康托尔的实数理论：称每一个等价基本数列类为一个实数（参看华东师范大学编《数学分析》上册附录II）。这三种实数理论都需要使用无穷是完成了的总体的实无穷概念。但前边已经讲过，无穷集合不是能被人们构造完成的总体，这样一来，现行实数理论就存在着实际应用的困难；存在着理论研究中三分律的反例；实数集合上函数理论存在着海涅定理的反例。为解决这些问题，笔者考虑到：虽然现实数量的大小具有可变性，但在相对性与暂时性的意义下可以认为：任一现实数量都有一个确定的大小，可以提出“数学是研究与描述现实数量大小及其关系的科学”的思想，并使用无穷与有穷、理想与现实、精确与近似相互依存的唯物辩证方法下的对立统一法则，改写实数理论如下。
定义8（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与 也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数（十进小数或其它有理数）近似表示。所以再提出如下几个定义、公理。
公理6（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔的以有理数为项的基本数列；除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限无尽小数（参看下文：笔者称；无尽小数都是以十进小数为项的基本数列的简写）表达式，这些基本数列（包括无尽小数）收敛于这个理想实数。反之，每一个康托尔基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数）为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。
你的“无尽不循环小数0.999999995404247565.......” 中的省略号没有说明它与康托尔基本数列的关系，所以我不承认它是理想实数。

jzkyllcjl

simpley 发表于 2018-7-12 04:52
他也无法回答，什么数的阶乘等于1/3

任何自然数n的阶乘都不等于1/3。至于非自然数的Gamma 函数的阶乘的计算需要使用函数表中近似值的近似方法。不能讨论绝对准函数值。

elim

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

simpley

他无法回答，什么数的阶乘导1/3.只能搬出他那老一套什么近似值来搪塞。这个人缺乏数学的认真态度。

elim

jzkyllcjl 是愚蠢加主观唯心的极致。由于不识无尽小数(不懂极限论和级数理论，实数理论所致)，他的实数绝大多数都是没有精确值，而又可以无限逼近的怪物。但逼近以精确值的存在为前提。所以他的实数观是逻辑错乱不自洽的。jzkyllcjl 的书著之所以泡汤，就是因为那里面充满着这类无可救药的低级错误，畜生不如。

jzkyllcjl

我提出的问题，你始终不回答。 因此，我不得不查看 菲赫金哥尔茨 《非积分学教程》第二卷，第三分册。在681页 说到： “就某种意义说， Gamma 函数 是阶乘n！的推广。  这个说法与你不同。阶乘n！是（n-1）的有限次乘法运算,，但  Gamma 函数看作阶乘时，根据该书680页 公式12，还需计算负数的 Gamma 函数。两者意义不同 。

simpley

jllkz连什么数的阶乘等于1/3都回答不了，只会顾左右而言他