三角函数是什么数？

韩永平

敬请诸位给个指教：
    我们平时用的三角函数表中的三角函数值，它们到底是什么数？是实数，还是虚数？我搞不懂，请大家给个明示，多谢！

jzkyllcjl

我在1986年发表一篇论文《实数理论的问题与足够准分析简介》。三角函数表中的数值大都是近似的。

drc2000

实数的三角函数是实数，
虚数也可以有正弦余弦等，
但虚数的三角函数不一定是实数。

ganxidian

三角函数是什么数如果不是搞研究的，感觉没必要追究

波斯猫猫

三角函数是什么数？
1，三角函数不是数，它是一种对应关系，是以角为变量的函数。
2， “我们平时用的（中学）三角函数表中的三角函数值，它们到底是什么数？”是实数。这由定义可知。
3，如果在复变函数中，相关的函数值就是复数，复数分为“你懂的”。

韩永平

jzkyllcjl 发表于 2015-3-19 09:23
我在1986年发表一篇论文《实数理论的问题与足够准分析简介》。三角函数表中的数值大都是近似的。

前辈好，我在分析圆的等分问题时发现的这样的现象：有的三角函数值是实数，有的是虚数。
    其原因是这样的，每一个三角形（底边为单位长1，腰长为某外接圆半径，其顶角的三角余弦值是可以求出来的）中的各角的都可以有准确的三角函数值。
    而这些都与外接圆半径长有关。
    这些半径都是可以求出来的。
    同时每种多边形都可以求出来，因此无论圆心角（这里的底边长是单位长），还是正多边形的顶角就都是可以求出来的，因此所有的函数值是都可以求出来的。
    但是问题是这些半径是通过高次方程解出来的，因此就出现了虚数，所以也就影响到了三角函数值。

韩永平

drc2000 发表于 2015-3-19 14:05
实数的三角函数是实数，
虚数也可以有正弦余弦等，
但虚数的三角函数不一定是实数。

那么40度的三角函数值（准确值）该是什么数？
正九边形的方程是3a^6-9a^4+6a^2-1=0,其中a是正九边形的外接圆半径。因此40度，80度的角的余弦值都可以求出来，但问题也就出来了，请加我QQ:472301555  稳健，谢谢！

韩永平

ganxidian 发表于 2015-3-19 15:08
三角函数是什么数如果不是搞研究的，感觉没必要追究

     现在我们这不是在研究吗，就是为了数学上的突破才聚到这里来的。
   有问题我们就穷追不舍才是我们工作的宗旨。

韩永平

波斯猫猫 发表于 2015-3-19 21:29
三角函数是什么数？
1，三角函数不是数，它是一种对应关系，是以角为变量的函数。
2， “我们平时用的（ ...

1，三角函数不是数，它是一种对应关系，是以角为变量的函数。
     三角函数是数，也是比值。但做为比值的分子和分母都是虚数，或部分是，那么比值就出现了问题.

2， 我们平时用的（中学）三角函数表中的三角函数值，它们到底是什么数？”是实数。这由定义可知。
    不完全是实数，有的是虚数。平时用的数学用表，不是准确值，应该修改。

3，如果在复变函数中，相关的函数值就是复数，复数分为“你懂的”。
   这就是我所困惑的，也是我所想突破的。

波斯猫猫

胆大的牛人。