问数学题？

xiaochenni

１５已知水渠的横断面为等腰梯形，斜角等于４０度如图．当过水断面ＡＢＣＤ的面积为定值Ｓ时，求湿周Ｌ（Ｌ＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ）与水深h之间的函数关系式．并说明定义域

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2007/06/18 00:55am 第 1 次编辑]

此题解答如下：

xiaochenni

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/06/03 02:00pm 第 1 次编辑]

因为 BC+2CE=AD ，所以 CE=(AD-BC)/2=(a-b)/2 。
因为在直角三角形 DCE 中，∠DCE 的正切 tan∠DCE=DE/CE 即 tanφ=h/CE ，所以CE=h/tanφ 。
因为 (a+b)/2-(a-b)/2=a/2+b/2-a/2+b/2=b ，所以 b=(a+b)/2-(a-b)/2 。

wangyuewu

因为 BC+2CE=AD ，所以 CE=(AD-BC)/2=(a-b)/2 。
因为在直角三角形 DCE 中，∠DCE 的正切 tan∠DCE=DE/CE 即 tanφ=h/CE ，所以CE=h/tanφ 。
因为 (a+b)/2-(a-b)/2=a/2+b/2-a/2+b/2=b ，所以 b=(a+b)/2-(a-b)/2 。