[求助]有没有数学高手帮哈忙，谢谢了

hxq1000

1.  某顾客想银行寸入本金p元，n年后他在银行的存款额是本金及利息之和，设银行规定年复利率为r，试根据下述不同的结算方式计算顾客n年后的最终存款额：
（1）每年结算一次；
（2）每月结算一次，每月的复利率为r/12；
（3）每年结算m次，每个结算周期的复利率为r/m。证明最终存款额随m的增加而增加；
（4）当m趋于无穷时，结算周期边为无穷小，这意味着银行连续不断地向顾客付利息，折中存款方法称为连续复利。试计算连续复利情况下顾客的最终存款额。
   某人在银行寸入1000元，复利率为10%。分别以按年结算和连续复利结算两种方式计算10年后此人在银行的存款额。
2.  在市场经济中存在这样的循环现象：若去年的猪肉生产量供过于求，猪肉的价格就会降低；价格降低会使今年养猪者减少，使今年猪肉生产量供不应求，于是肉价上扬；价格上扬又使明年猪肉产量增加，造成新的供过于求，……...
据统计，某城市1991年的猪肉产量为30万吨，肉价为6.00元/公斤。1992年生产猪肉25万吨，肉价为8.00/公斤。已知1993年的猪肉产量为28万吨。
若维持目前的消费水平与生产模式，并假定猪肉产量与价格之间是线性关系，问若干年以后猪肉的生产量与价格是否会趋于稳定，若能稳定，求出问稳定的生产量和价格。
3   一家保姆服务公司专门向顾客提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资800元。春季开始时公司拥有120名保姆，而每个季度结束后，酱油15%的保姆自动离职。
（1）如果公司不容许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？
（2）如果公司在每个季度结束后容许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2006/12/26 10:44pm 第 1 次编辑]

下面是第1题的解答：

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2006/12/27 11:17am 第 1 次编辑]

下面是第2题的解答：

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2006/12/27 00:10pm 第 1 次编辑]

[color=#0000FF]题  一家保姆服务公司专门向顾客提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资800元。春季开始时公司拥有120名保姆，而每个季度结束后，将有15%的保姆自动离职。
（1）如果公司不容许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？
（2）如果公司在每个季度结束后容许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。
[color=#0000FF]解  制定招聘计划，首先必须满足各季度的需求，在满足需求的条件下，又要尽可能少招聘一些保姆（因为公司要付给保姆报酬）。新招聘的保姆每季度工作65－5＝60天。
[color=#0000FF]（1）公司不容许解雇保姆
[color=#0000FF]春季：需求6000人日。现有120名保姆，能完成120×65＝7800人日的工作，可以满足需求，不需要招聘新保姆。还可以另外增加需求7800-6000＝1800人日。
[color=#0000FF]夏季：需求7500人日。现有120×(1-15％)＝102名保姆，能完成102×65＝6630人日的工作，还缺少7500－6630＝870人日，需要招聘870÷60≈15名新保姆。
[color=#0000FF]秋季：需求5500人日。现有(102+15)×(1-15％)≈99名保姆，能完成99×65＝6435人日的工作，可以满足需求，不需要招聘新保姆。还可以另外增加需求6435-5500＝935人日。
[color=#0000FF]冬季：需求9000人日。现有99×(1-15％)≈84名保姆，能完成84×65＝5460人日的工作，还缺少9000－5460＝3540人日，需要招聘3540÷60＝59名新保姆。
[color=#0000FF]（2）公司在每个季度结束后容许解雇保姆
[color=#0000FF]春季：需求6000人日。现有120名保姆，能完成120×65＝7800人日的工作，可以满足需求，不需要招聘新保姆。还可以另外增加需求7800-6000＝1800人日。
[color=#0000FF]夏季：需求7500人日。现有120×(1-15％)＝102名保姆，能完成102×65＝6630人日的工作，还缺少7500－6630＝870人日，需要招聘870÷60≈15名新保姆。
[color=#0000FF]秋季：需求5500人日。现有(102+15)×(1-15％)≈99名保姆，能完成99×65＝6435人日的工作，超过了需求，可以解雇(6435-5500)÷60≈14名保姆。
[color=#0000FF]冬季：需求9000人日。现有(99－14)×(1-15％)≈72名保姆，能完成72×65＝4680人日的工作,还缺少9000－4680＝4320人日,需要招聘4320÷60＝72名新保姆。