设 S(n) 为正整数 n 的各位数字之和，已知 n+S(n)=100 ，n 为小于 99 的正整数，求 n

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

malingxiao1984

一位数显然不符合要求，设这个两位数为 ab，1≤a≤9,0≤b≤9，且a、b为整数
根据题意，10a+b+a+b=100，几11a+2b=100
11a=100-2b
因为      82≤100-2b≤98，且11|(100-2b)，那么100-2b=88
b=6，a=8，
所以n=86

luyuanhong

谢谢楼上 malingxiao1984 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。