将 1～16 这 16 个数字随机填入 4×4 棋盘，求每行每列数字之和都是偶数的概率

luyuanhong · 发表于 2018-8-30 07:22

这是网友概率考发送来的一个帖子，欢迎大家一起来想想如何解答：

将1-16这16个正整数随机地填入4×4棋盘的16个格子中(每格填写一数).

则使每行每列填数之和都是偶数的概率为

047619 · 发表于 2018-8-30 11:00

相当于16个格子选8个，每行每列都选偶数个的概率。

047619 · 发表于 2018-8-30 11:11

我算的270/M(M=C(8,16))。

047619 · 发表于 2018-8-30 11:13

约分后是3/143

047619 · 发表于 2018-8-30 12:29

算错了，是41/2145

luyuanhong · 发表于 2018-8-30 15:39

谢谢楼上 047619 的解答。下面是此题的详细解答过程：

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