出一道简单的小学计算题为难一下各位数学大师

门外汉

假设有一条长度为1米的跑道，在这条跑道的0端，站着一个精灵，精灵的身高正好是1米，他向前走一步的距离恰好是他身高的一半，并且，他每向前走一步，身高就会缩短为原来的一半。
现在令精灵以每分钟1米的匀速速度从0端走到1端。因为最开始他的身高为1米，又因为他走一步的距离是他身高的一半，所以他第一步会走到1/2米处（第一步用时1/2分钟），同时身高缩短为1/2米。
依此类推，他第二步会走到3/4米处，同时身高缩短为1/4米（第二步用时1/4分钟）。第三步会走到7/8米处，同时身高缩短为1/8米（第三步用时1/8分钟）……
最后问一个非常简单的问题：当精灵走到终点1米时，他的身高会缩短为多少米?

elim

他的身高会缩短为0米

jzkyllcjl

根据你说的条件——“他第一步会走到1/2米处（第一步用时1/2分钟），同时身高缩短为1/2米。
依此类推，他第二步会走到3/4米处，同时身高缩短为1/4米（第二步用时1/4分钟）。第三步会走到7/8米处，同时身高缩短为1/8米（第三步用时1/8分钟）……） 精灵走到1米的过程需要无穷多步，其中第n步 走到（2^n-1）/2^n 米, .

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2018-9-8 10:48
根据你说的条件——“他第一步会走到1/2米处（第一步用时1/2分钟），同时身高缩短为1/2米。
依此类推，他 ...

我给你更正一下，第n步走到（2^n－1）/2^n米

门外汉

elim 发表于 2018-9-8 05:02
他的身高会缩短为0米

回答得很直接正面，接下来的问题敢正面回答吗?

jzkyllcjl

门外汉 发表于 2018-9-8 12:09
我给你更正一下，第n步走到（2^n－1）/2^n米

你说的对。我已更正了。但请你注意到：精灵走到1米的过程需要无穷多步，无穷次操作是做不到的，因此精灵永远到不了1米处。

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2018-9-8 12:41
你说的对。我已更正了。但请你注意到：精灵走到1米的过程需要无穷多步，无穷次操作是做不到的，因此精灵 ...

你说精灵永远到不了1米处（承认芝诺悖论的正确性），肯定有无数人反对，那么，先承认精灵能走到1米处，再从中推导出矛盾，如何?

elim

精灵本身就是矛盾，不用推。

门外汉

elim 发表于 2018-9-8 18:35
精灵本身就是矛盾，不用推。

怎么矛盾了?

elim

精灵与自然规律矛盾．