已知直线 x-y-2=0 通过抛物线 y^2=2px（p＞0）的焦点，求抛物线的方程

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫

提示：1，由y=0得x=2，故由焦点横坐标得p=4;
2,设两对称点为（a＾2/2p，a）,(b＾2/2p,b)，由斜率=-1易得中点纵坐标为-p，由中点公式易得中点横坐标为2-p；
3，因（a+b）/2=-p,（a＾2+b＾2）/4p=2-p，消去b得关于a的一元二次方程，据对称性a应有不等二实根，由判别式＞0得关于p的一元二次不等式，解得0＜p＜4/3。未核对，供参考。

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。