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又遇到难题了,望高手赐教啊!

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发表于 2008-9-9 09:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一个方程:
          Cf=C0+(Cs-C0)[1-erf(x/sqrt(4*D*t))]
          注:sqrt是平方根
              erf是误差函数
知道Cf和x的一系列实验值(Cfi,xi)i=1.....n。C0是常数,拟合出D和Cs!
发表于 2008-9-9 10:20 | 显示全部楼层

又遇到难题了,望高手赐教啊!

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/27 11:11am 第 1 次编辑]

方程式中的 C0 和 t 是不是已知的常数?如果是常数,它们的值是多少?
这是一个非线性回归的问题,可以用非线性回归的软件计算,但是做起来比较麻烦,不像线性回归那么容易。
你能不能把实验数据(Cfi,xi)i=1.....n 告诉我(例如可以把数据写成一个文本文件,用附件的形式上传到论坛)?
我有了数据,可以帮助你计算。如果你能告诉我 D 和 Cs 的值大概在什么范围中,那就更好了,对我的计算很有帮助。
 楼主| 发表于 2008-9-9 10:40 | 显示全部楼层

又遇到难题了,望高手赐教啊!

您好啊!这是我的数据:
(Cfi,xi)=(0.5633,0.5)
            (0.524,1.5)
            (0.4273,2.5)
            (0.2715,3.5)
            (0.1522,5)
            (0.0684,7)
            (0.0385,9)
            (0.043,11)
C0=0.0381
t=35.47*24*60*60
谢谢您对我问题的关注!
我想知道用什么方法来实现,我要用C#编一个程序来实现!
      [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 beardgh 时添加 -=-=-=-=-
非线性回归是不是非线性数据拟合吗?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 beardgh 时添加 -=-=-=-=-
是不是也可以根据最小二乘法来推到呢
发表于 2008-9-12 09:20 | 显示全部楼层

又遇到难题了,望高手赐教啊!

方程式中的 C0 和 t 是不是已知的常数?如果是常数,它们的值是多少?
这是一个非线性回归的问题,可以用非线性回归的软件计算,但是做起来比较麻烦,不像线性回归那么容易。
你能不能把实验数据(Cfi,xi)i=1.....n 告诉我(例如可以把数据写成一个文本文件,用附件的形式上传到论坛)?
我有了数据,可以帮助你计算。如果你能告诉我 D 和 Cs 的值大概在什么范围中,那就更好了,对我的计算很有帮助。
  


发表于 2008-9-12 23:29 | 显示全部楼层

又遇到难题了,望高手赐教啊!

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/27 11:12am 第 1 次编辑]

我花了几天时间,用 Delphi 语言编写了一个《非线性回归》软件,可以用来求解你的问题。
因为软件较大,我将软件和其他有关文件压缩成一个自释放文件“非线性回归压缩文件.exe”作为 E-mail 附件发送给你。
我用软件对你给出的数据求得的结果是:
Cs 的估计值 = 0.670231343 ,  D 的估计值 = 2.679763e-6 。
下面是用求得结果画出的拟合曲线,数字“1”“2”…“8”是实验数据点,拟合曲线与数据点还是比较接近的:
 楼主| 发表于 2008-9-16 11:57 | 显示全部楼层

又遇到难题了,望高手赐教啊!

luyuanhong 就是牛人啊!您方便提供源代码给我吗?其实我也正在编这样的软件,不过我是用C#俩编的,之前用最小二乘法回归它就是搞不掂!希望提供源代码参考一下啊![br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 beardgh 时添加 -=-=-=-=-
可以告诉我原理吗?
发表于 2008-9-16 23:35 | 显示全部楼层

又遇到难题了,望高手赐教啊!

[这个贴子最后由luyuanhong在 2008/09/16 11:41pm 第 1 次编辑]

我已经将《非线性回归》软件的全部源程序用 E-mail 发送给你了。
我的源程序是用 Delphi 语言编写的,与 C# 语言差别很大,所以可能对你用处不大。
非线性最小二乘回归,实际上是一个多元函数求最小值的问题。
求多元函数的最小值,通常都是用逐步搜索的方法:从初始值出发,通过逐步搜索,找到最小值。
在我编的《非线性回归》软件中,采用的是一种被称为“单纯形下山法”或“单纯性寻优法”的逐步搜索方法。
 楼主| 发表于 2008-9-17 08:17 | 显示全部楼层

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luyuanhong 谢谢您了!
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
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