正态分布函数当初是怎么推导出来的，要具体过程

永远

下图中正态分布函数f(x)当初是怎么推导出来的，要具体过程
要具体推导过程，不要结论，关键是推导过程，想看看当初人家是怎么分析的

simpley

函数无所谓推导，只能是构造。想来或许是因它的积分为1,然后又发现自然界的很多规律合于这个函数。

永远

simpley 发表于 2018-9-19 23:32
函数无所谓推导，只能是构造。想来或许是因它的积分为1,然后又发现自然界的很多规律合于这个函数。

想来或许是因它的积分为1,然后又发现自然界的很多规律合于这个函数。

没错这句话正击中要害，积分为1证明如下，自然界如某校学生身高数值拟合近似成正态分布，可我要的是原正态分布函数是怎么推导出来的
我想知道前辈大师在遇到问题时是怎么分析事物的，不甘于死记结论与规则

永远

正态分布原函数当初是怎么推导出来的，要具体过程

求路过的老师与好心网友帮忙剖析一二。本人小白，不甘于只记结论。这个问题从高三时一直遗留到现在，有快10的时间了，直到今天晚上思考问题才想到的

simpley

概率统计中有个定理，可得到正态分布。大意是许多概率事件合起来就得到正态分布。记的是紧挨在大数定律之后

simpley

想起来了，叫中心极限定理。另外还有一个

luyuanhong

正态分布（normal distribution），可以看作是从二项分布（binomial distribution）推导出来的。

当 n→∞ ，而 (k-np)/√(np(1-p)) 是一个有限数时，二项分布的概率分布的极限，就是正态分布的概率密度。

概率论中有一个定理，称为“De Moivre-Laplace （德莫佛-拉普拉斯）极限定理”，就是说明这一结果的。

这个定理，如果要严格证明，那是非常复杂的（可以参看复旦大学《概率论》第一册《概率论基础》241-244页），

下面，我给出关于这个定理的一个比较简单易懂的、但是并不很严格的证明：

（由于不是严格证明，所以定理的推导叙述中，我不用“趋于”符号“→”，而是用“近似等于”符号“≈”）

永远

luyuanhong 发表于 2018-9-20 06:13
正态分布（normal distribution），可以看作是从二项分布（binomial distribution）推导出来的。

当 n→ ...

太好了，多谢陆教授，这个确实有点麻烦，对于求学心切的我来说就需要陆老师的教科书式的讲解

simpley

陆教授说的这个正是我上面说的另一个，它是仅就二项式定理讲的。更一般的情况还是中心极限定理

shuxuestar

正态曲线是研究往台面上一个目标扔火柴落在目标的概率有多少而来的

二项式也对 其实二项式是有限的 而正态分布曲线是基数无限大的概率..............