夹逼准则 是判断数列极限的准则

jzkyllcjl

夹逼准则 是判断数列极限的准则。 讨论0.9999……的极限时，首先需要把这个无尽循环小数看作无穷数列{Cn}=0.9，0.99，0.999，…….，对这个数列应用数列极限定义 就可以证明其极限为1，不需使用夹逼准则。；elim的话——“老头的夹逼没完没了，耗尽国库啊” 是无根据的污蔑。如果一定使用夹逼准则，可以如下进行。
首先提出两个参考数列{Bn}=0.8,0.98,0.998,……}与An=1始终成立数列{An}，显然成立limBn=1与limAn=1始终成立数列{An}，于是根据夹逼准则成立limCn=1.我的使用夹逼准则的步骤是有限次操作，不是elim说的——“老头的夹逼没完没了”，无穷数列虽然有无穷项，无穷是无有穷尽的，但计算极限时，只使用数列的通项表达式，不需进行无穷次操作。这个性质我已经说过多次，但网友elim，总是不理，总是要污蔑、歪曲、骂人；十年了不知道他到底是什么人？。

elim

老学渣jzkyllcjl 说0.999...永远也变不到1，就是夹逼没完没了．现在改口0.999... =1了？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-20 02:50
老学渣jzkyllcjl 说0.999...永远也变不到1，就是夹逼没完没了．现在改口0.999... =1了？

夹逼准则 是判断数列极限的准则。 讨论0.9999……的极限时，首先需要把这个无尽循环小数看作无穷数列{Cn}=0.9，0.99，0.999，…….，对这个数列应用数列极限定义 就可以证明其极限为1，不需使用夹逼准则。；elim的话——“老头的夹逼没完没了，耗尽国库啊” 是无根据的污蔑。如果一定使用夹逼准则，可以如下进行。
首先提出两个参考数列{Bn}=0.8,0.98,0.998,……}与An=1始终成立数列{An}，显然成立limBn=1与limAn=1始终成立数列{An}，于是根据夹逼准则成立limCn=1.我的使用夹逼准则的步骤是有限次操作，不是elim说的——“老头的夹逼没完没了”，无穷数列虽然有无穷项，无穷是无有穷尽的，但计算极限时，只使用数列的通项表达式，不需进行无穷次操作。这个性质我已经说过多次，但网友elim，总是不理，总是要污蔑、歪曲、骂人；十年了不知道他到底是什么人？。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-9-20 20:16
夹逼准则 是判断数列极限的准则。 讨论0.9999……的极限时，首先需要把这个无尽循环小数看作无穷数列{Cn} ...

老学渣的第一句话就是错的。应该说，当把 0.9,0.99,... 冒充 0.999.... 时，可以证明 lim 0.999... =1.

在人类数学里， 0.999... 的定义就是 0.9+0.09+... =  lim (1-1/10^n)