曲线在整数区间的积分值总是整数，正常吗？

青山

　　以曲线 y = 3x^2 为例，它的原函数是y = x^3。

　　应用牛顿-莱布尼兹公式，可求曲线所围成的曲面梯形面积

　　令人惊奇的是，这个面积在整数间的积分值总是 整数 ，例如

　　在 [1, 2] 之间的曲面梯形面积，S = 8 - 1 = 7
　　在 [1, 3] 之间的曲面梯形面积，S = 27 - 1 = 26
　　在 [2, 3] 之间的曲面梯形面积，S = 27 - 8 = 19
　　在 [3, 4] 之间的曲面梯形面积，S = 64 - 27 = 37

　　不差一丝一毫 ！！！！！！！！
　　不差一丝一毫 ！！！！！！！！
　　不差一丝一毫 ！！！！！！！！

　　这些结果正常吗？

　　绝对不正常！

　　数学家们早就证明了，不能化圆为方，也不能化曲为直。

　　所以，由三条直线和一条曲线围成的曲面梯形，它的面积不可能是整数 ！！！！！！

　　正确的结果，是应用我推导出的、改进后的牛顿-莱布尼兹公式，求出的面积不是准确值而是近似值。

　　在 [1, 2] 之间的曲面梯形面积，S ≈ 7
　　在 [1, 3] 之间的曲面梯形面积，S ≈ 26
　　在 [2, 3] 之间的曲面梯形面积，S ≈ 19
　　在 [3, 4] 之间的曲面梯形面积，S ≈ 37

Ysu2008

成天疑神疑鬼的，又找不出任何确凿的证据。

xfhaoym

LZ应当去证明才知道.

青山

xfhaoym 发表于 2018-9-24 18:59
LZ应当去证明才知道.

我的贴子《牛顿、莱布尼兹错在何处？》、《谁在用“极限理论”蒙骗大学生？》、《新牛顿-莱布尼兹公式的无极限证明》、《炮轰极限论，正解微积分》已经给出了全套证明。