实数 a,b 满足 ｜a｜≤1 ，｜a+b｜≤1 ，求 (a+1)(b+1) 的取值范围

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

波斯猫猫

实数 a,b 满足 ｜a｜≤1 ，｜a+b｜≤1 ，求 (a+1)(b+1) 的取值范围
思路：三角代换，令a=sinβ，a+b=sinα，易得(a+1)(b+1)=-（sinβ-sinα/2）＾2+（1+sinα/2）＾2，简单讨论易得其范围为〔-2,9/4〕

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。